Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác abc vuông cân ở a ,m là trung điểm của bc, điểm e nằm giữa m và c.Ke bh,ck vuông với ae (h,k€ae) chứng minh bh=ak.C/m tam giác mbh= tam giác mak.C/m tam giác mhklaf tam giác vuông cân .Vex hình luôn cho mình mình cần gấpkhoang 6 tiênd nữa
#)Giải :
Câu 1 :
a)
- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0
- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=> c = 0
=> |a| = b2.b = b3
=> b3 ≥ 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có : \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(b+6\right)\left(a-5\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab-5b+6a-30\)
\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30-ab+5b-6a+30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-ab\right)-\left(6a+6a\right)+\left(5b+5b\right)-\left(30-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10b-12a=0\)
\(\Leftrightarrow10b=12a\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)
4/
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> a = b = c = 2005