NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-2x+1+2\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=3-x\left(x\le3\right)\\\sqrt{2x-1}=x-1\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x^2-6x+9\\2x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+10=0\\x^2-4x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=4-\sqrt{6}\\x=2+\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
HH
1
6 tháng 7 2016
a) \(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\) (ĐKXĐ : \(x\ge-\frac{1}{2}\) )
\(\Leftrightarrow x^2-6x+26-6\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)-\left(6\sqrt{2x+1}-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-6\left(\sqrt{2x+1}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-6\left(\frac{2x+1-9}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)-\frac{12\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-4=0\\x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}=0\end{array}\right.\)
Với x - 4 = 0 => x = 4 (TMĐK)
Với \(x-2-\frac{12}{\sqrt{2x+1}+3}=0\Rightarrow x=4\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
b) \(x+\sqrt{2x-1}=3+\sqrt{x+2}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\))
\(x+\sqrt{2x-1}-3-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{5}\right)-\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{5}\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-5}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{x+2-5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+1\right)=0\)
Vì \(x\ge\frac{1}{2}\) nên \(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{5}}+1>0\) . Do đó x-3 = 0 => x = 3 (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
VH
0
5 tháng 1 2020
ĐK:\(x\ge-1\)
\(PT\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x-2\\v=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\) (\(v\ge0\))
\(PT\Leftrightarrow2u^2-5uv+2v^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2v\\u=\frac{1}{2}v\end{matrix}\right.\)
\(u=2v\) \(\Leftrightarrow x-2=2\sqrt{x+1}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x+4=4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=8\)
\(2u=v\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=\sqrt{x+1}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\4\left(x^2-4x+4\right)=x+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy..
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
- Với \(x=-1\) ko phải nghiệm
- Với \(x>-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+24+\left(x-5\right)\left(x+7-5\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+24+\frac{\left(x-5\right)\left(x^2-11x+24\right)}{x+7+5\sqrt{x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+24\right)\left(1+\frac{x-5}{x+7+5\sqrt{x+1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+24=0\Rightarrow x=...\\1+\frac{x-5}{x+7+5\sqrt{x+1}}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow x+7+5\sqrt{x+1}=5-x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+5\sqrt{x+1}=0\) (vô nghiệm do \(x>-1\))
Vậy ...
hok tốt !
63
HT
@@@@@@@
@