PT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
0
DL
0
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
MQ
2
19 tháng 3 2019
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=0\)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=x-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-x=1-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(0x=0\)(luôn đúng)
Vậy phương trình có nghiệm \(x\in R\)
19 tháng 3 2019
Đặng Nguyễn Thục Anh phá căn sai nhé !
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}-1\right|\) đến đây xét 2 trường hợp là xong
P/S: nhớ thêm ĐKXĐ ak
NN
1
12 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+1\right|-\left|\sqrt{x}-1\right|=2\)
Xét TH , làm nốt!
TM
2
12 tháng 8 2017
Sủa đề : Giải phương trình \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}+1\)
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)
Ta thấy : \(VT=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\)
\(\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(3-\sqrt{x-1}\right)\ge0\Rightarrow5\le x\le10\)(TM ĐKXĐ)
Vậy \(5\le x\le10\)
NT
0
ĐK: \(0\le x\le1\).
Ta có:
với \(0\le x\le1\)thì \(0\le1-x\le1\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(1-\sqrt{1-x}\right)\ge0\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\ge1-x\)
do đó \(x+\sqrt{1-x}\ge x+1-x=1\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{1-x}}\ge1\).
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thì:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\x+\sqrt{1-x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\).