Giải phương trình \(\left(x+1\right)\left(\frac{360}{x+1}\right)=400\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Trần Ngọc Thảo

22 tháng 1 2020

Giải phương trình

\(\left(x+1\right)\left(\frac{360}{x+1}\right)=400\)

1

NT

Nguyễn Thành Trương

22 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SN

Shonogeki No Soma

24 tháng 7 2017 - olm

Giải phương trình: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

6

TA

Thiên An

24 tháng 7 2017

bạn tham khảo thêm cách này nha Shonogeki No Soma

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

Đặt \(a=\left(x-1\right)^3;b=x^3;c=\left(x+1\right)^3\)

pt đã cho đc viết lại thành

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{cases}}\) (kí hiệu [..] mới đúng nha)

- TH1: a = -b hay \(\left(x-1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (Nhận)

- TH2: b = -c hay \(\left(x+1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+3x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (Nhận)

- TH3: c = -a hay \(\left(x+1\right)^3=-\left(x-1\right)^3\) \(\Leftrightarrow x=0\) (Loại)

KL: \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)

AN

alibaba nguyễn

24 tháng 7 2017

\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow4x^8+15x^6+12x^4+8x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

HD

Hà Đặng

5 tháng 1 2018 - olm

giải phương trình \(8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}\)

0

SM

Song Minguk

18 tháng 10 2016

Giải phương trình:

a) \(x\left(\frac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=6\)

b) \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)

2

HN

Hà Nam Phan Đình

8 tháng 11 2017

a) ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Phương trình tương đương: \(\dfrac{5x-x^2}{x+1}\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6\)

Đặt \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=t\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5-x+x^2+x}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x+1}\)

\(\Rightarrow-t=\dfrac{-x^2-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5x-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5\)

\(\Rightarrow-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5\Rightarrow5-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}\)

Vậy Phương trình trở thành: \(\left(5-t\right)t=6\Leftrightarrow t^2-5t+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-3\right)=0\)

Khi t=2 thì \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=2\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\) (vô nghiệm)

Khi t=3 thì \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=3\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\)

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 11 2017

a) \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1\)
Dễ dàng thấy \(x=2013\) hoặc \(x=2014\) là các nghiệm của phương trình.
Nếu \(x>2014\) khi đó \(\left|x-2013\right|^5>\left|2014-2013\right|^5>1\) nên:
\(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\) .
Vì vậy mọi \(x>2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu \(x< 2013\) khi đó \(\left|x-2014\right|^7>\left|2013-2014\right|^7>1\) nên:
\(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\).
Vì vậy mọi \(x< 2013\) đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu \(2013< x< 2014\) khi đó:
\(\left|x-2013\right|< 1,\left|x-2014\right|< 1\).
Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< \left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\).
Ta xét tập giá trị của \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\) với \(2013< x< 2014\).
Khi đó \(x-2013>0,x-2014< 0\).
Vì vậy \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=x-2013+x-2014=1\).
Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< 1\).
vậy mọi x mà \(2013< x< 2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
Kết luận phương trình có hai nghiệm là \(x=2013,x=2014\).

PT

phan thị minh anh

9 tháng 9 2016

Câu hỏi hay

giải phương trình \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

10 tháng 9 2016

Đặt \(y=\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\)

Suy ra pt trở thành \(y^2+y+3=0\)

Mà : \(y^2+y+3=\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

Do đó pt trên vô nghiệm.

YY

Yim Yim

28 tháng 9 2017 - olm

Giải phương trình :

\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)

3

TM

Trà My

28 tháng 9 2017

\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1\right)^2+x^2\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]}{\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]^2}=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)}{\left(x^2-1\right)^2}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2.2.2x}{x^4-2x^2+1}=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow36x^3=10x^4-20x^2+10\Leftrightarrow18x^3=5x^4-10x^2+5\Leftrightarrow5x^4-18x^3-10x^2\)+5=0

đến đây tự giải tiếp

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

28 tháng 9 2017

ĐK:\(x\ne1;x\ne-1\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x^2\left(x+1\right)^2+9x^2\left(x-1\right)^2-10\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{9\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x+1\right)^2+9x^2\left(x-1\right)^2-10\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x^4+18x^3+9x^2+9x^4-18x^3+9x^2-10x^4+20x^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow8x^4+38x^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x^2=5\left(l\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

MT

Minh Tuấn Phạm

19 tháng 1 2018 - olm

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(\frac{5-x}{x-1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x-1}\right)=6\)

b) \(\left(\frac{7x-x^2}{x+1}\right)\left(\frac{7+x^2}{x+1}\right)=10\)

0

LT

Linh Tu

23 tháng 12 2017 - olm

Giải hệ phương trình sau:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)=49\end{cases}}\)

1

NT

Nguyen Thi Phuong Anh

23 tháng 12 2017

ban dat tong x+y=a,xy=b roi bien doi thu xem

NM

Nguyễn Mai

7 tháng 10 2019 - olm

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}y\left(x+1\right)\left(x+1+\frac{1}{y}\right)=2\\2\left(x+1\right)=y\left(x+1\right)+\frac{1}{y}\end{cases}}\)

0

LT

Lê Thủy Vân

10 tháng 4 2018 - olm

Giải phương trình:

\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\)

0