LL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2019
\(a,x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+7}=a\left(a\ge\sqrt{7}\right)\)
pt đã cho trở thành \(a^2+4x=\left(x+4\right)a\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+4\right)a+4x=0\)
\(\Delta=\left(x+4\right)^2-4.4x=x^2+8x+16-16x=\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\\a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Bạn xét x>=4 là 1 TH
x<4 là TH2 để phá giá trị tuyệt đối
DC
1
27 tháng 6 2017
\(\left(x^3-4\right)^3=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\right)^2\)
\(pt\Leftrightarrow x^9-12x^6+48x^3-64=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+16\)
\(\Leftrightarrow x^9-12x^6+48x^3-128=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2-16+8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)=\dfrac{\left(x^2+4\right)^4-4096}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\dfrac{512\left(x^2+4\right)^2-32768}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\dfrac{512\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}-\dfrac{512\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}-\dfrac{512\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\right]=0\)
Dễ thấy: \(\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}-\dfrac{512\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}=0\) vô nghiệm
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
P.s: dễ thấy thật :v
HL
0
T
29 tháng 8 2019
a) ĐK: \(x\inℝ\).
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+4}=a>0\)
\(x^2-5x+4-\left(2x-1\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+1\right)\left(2x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\left(L\right)\\2x=a\left(C\right)\end{cases}}\)
Xét \(2x=a\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\a^2=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\-3x^2-3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{57}}{6}\) ( đã loại 1 nghiệm vì ko t/m x> 0)
P/s: em ko chắc:v
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
\(x^3+x^2+7x+7=\sqrt{\left(3-x\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)=\sqrt{\left(3-x\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7\right)\left(x+1\right)-\sqrt{\left(3-x\right)^3}=0\)
( Em chưa học lớp 9 nên chỉ biết tới đây thôi ạ!)