NP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 9 2016
Ta có điều kiện xác định của phương trình : \(1\le x\le2\)
Xét Với \(x\ge1\) thì \(\sqrt{x+1}\ge\sqrt{2};\sqrt{x+3}\ge2;2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge2+\sqrt{2}>2\) (1)
Và : \(4-2x\le4-2.1=2\) => \(VP\le2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy PT đã cho vô nghiệm.
MN
1
19 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{cases}}\)
PT <=> a + b + ab = 5 và a2 + b2 = 5
Tới đây thì đơn giản rồi
NA
0
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề bài chỗ (x-1)^3 hay (x-1)^2
Nếu sửa thành (x-1)2
Mình xin trình bày lời giải:
\(ĐK:-1\le x\le4\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{-x^2+3x+4}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a,\sqrt{4-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Phương trình trở thành
\(a+b+ab=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-a\left(b+1\right)+b^2-b=0\left(1\right)\)
Không mất tính tổng quát, xem (1) là phương trình bậc 2 ẩn a
Xét \(\Delta=\left(b+1\right)^2-4\left(b^2-b\right)=-3b^2+6b+1\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3b^2+6b+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le b\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\)
do đó \(a=\frac{b+1\pm\sqrt{-3b^2+6b+1}}{2}\)
Xét \(2a=b+1+\sqrt{-3b^2+6b+1}\)
Thay vào là ra :))))