CD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
TA
12 tháng 2 2020
Mk chỉ làm đc câu a) thôi còn câu b mk cũng đang hỏi.
Đặt \(4-x=a\); \(x-2=b\) \(\Rightarrow\) \(a+b=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)
thay \(a+b=2\) ta có:
\(\left(8-6ab\right)\left(4-2ab\right)-2\left(ab\right)^2=32\)
\(\Leftrightarrow\) \(32-40ab+10\left(ab\right)^2=32\)
\(\Leftrightarrow\)\(10ab\left(-4+ab\right)+32-32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab\left(ab-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}ab=0\\ab-4=0\end{matrix}\right.\)
Với \(ab=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Với \(ab-4=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-8-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-12-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+9+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2-3=0\) ( vô lí )
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{2;4\right\}\)
EC
0
20 tháng 8 2017
Đặt x-7=a ta có \(a\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)=72\)\(\Rightarrow\left(a^2+5a\right)\left(a^2+5a+6\right)=72\) Đặt \(a^2+5a=b\)ta có \(b\left(b+6\right)=72\)từ đó tìm ra b, suy ra a và tìm x nha bn!
T
20 tháng 2 2020
a, \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
có : \(x^2+x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
b, \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+7x-21\right)-297=0\)
đặt \(x^2+4x-13=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t-8\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-64-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=361\)
\(\Leftrightarrow t=\pm19\)
có t rồi tìm x thôi
TA
1
HY
10 tháng 2 2020
Đặt \(4-x=a\) và \(x-2=b\) \(\Rightarrow a+b=2\)
Ta có:
\(a^5+b^5=32\\\Leftrightarrow \left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=32\\ \Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-a^2b^2\left(a+b\right)=32\\\Leftrightarrow \left(8-6ab\right)\left(4-2ab\right)-2\left(ab\right)^2=32\\\Leftrightarrow 12\left(ab\right)^2-40ab+32=32\\\Leftrightarrow 4ab\left(3ab-10\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}4ab=0\\3ab-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\ab=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho \(ab=\frac{10}{3}\) thì \(a,b\) là nghiệm của phương trình:
\(x^2-2x+\frac{10}{3}=0\) \(\Rightarrow\) Vô nghiệm
Cho \(ab=0\) thì \(a,b\) là nghiệm của phương trình:
\(x^2-2x=0\\\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=2vab=0\) hoặc \(a=0vab=2\)
Thử:
Với \(a=2vab=0\) ta có:
\(\Rightarrow4-x=2\\ \Leftrightarrow x=2\\ \Rightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(2\)
Với \(a=0vab=2\) ta có:
\(\Rightarrow4-x=0\\ \Leftrightarrow x=4\\ \Rightarrow x-2=2\\\Leftrightarrow x=4\)
Vậy nghiệm của phương trình là 4
Do đó tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{2;4\right\}\)
x={2;4}
Câu này cách làm tương tự câu mũ 4 ở trên nhé, đặt ẩn phụ và biến đổi như vậy