EC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
CD
2
22 tháng 2 2017
Câu này cách làm tương tự câu mũ 4 ở trên nhé, đặt ẩn phụ và biến đổi như vậy
T
10 tháng 11 2019
Cho bạn kết quả phân tích thôi, tự phân tích nha:D
a) \(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)\left(x+10\right)\left(x^2+14x+64\right)=0\)
b)\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x^2-7x+26\right)=0\)
10 tháng 11 2019
Dạng này thì em : \(\frac{6+8}{2}=7\).
Đặt x + 7 =t
=> Phương trình ban đầu trở thành: \(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=272\)
<=> \(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)+\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=272\)
<=> \(2t^4+12t^2+2=272\)
<=> \(t^4+6t^2-135=0\)
<=> \(t^4+6t^2+9=144\)
<=> \(\left(t^2+3\right)^2=12^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=12\\t^2+3=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\left(tm\right)\\t^2=-15\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow t=\pm3\)
Với t = 3 có: x + 7 = 3 <=> x =-4
Với t = -3 có: x +7 =-3 <=> x = -10
b) pt \(\left(5-x\right)^4+\left(2-x\right)^4=17\)<=> \(\left(x-5\right)^4+\left(x-2\right)^4=17\)
Tương tự: \(\frac{5+2}{2}=\frac{7}{2}\)
Đặt: \(x-\frac{7}{2}=t\)
pt trở thành: \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^4+\left(t+\frac{3}{2}\right)^4=17\)
<=> ....
Làm thử tiếp nha.
Chú ý công thức : \(\left(a\pm b\right)^4=a^4\pm4a^3b+6a^2b^2\pm4ab^3+b^4\)
TA
12 tháng 2 2020
Mk chỉ làm đc câu a) thôi còn câu b mk cũng đang hỏi.
Đặt \(4-x=a\); \(x-2=b\) \(\Rightarrow\) \(a+b=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)
thay \(a+b=2\) ta có:
\(\left(8-6ab\right)\left(4-2ab\right)-2\left(ab\right)^2=32\)
\(\Leftrightarrow\) \(32-40ab+10\left(ab\right)^2=32\)
\(\Leftrightarrow\)\(10ab\left(-4+ab\right)+32-32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab\left(ab-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}ab=0\\ab-4=0\end{matrix}\right.\)
Với \(ab=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Với \(ab-4=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-8-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-12-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+9+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2-3=0\) ( vô lí )
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{2;4\right\}\)
KN
27 tháng 3 2020
Đặt \(2^x-8=u;4^x+13=v\)
Phương trình trở thành \(u^3+v^3=\left(u+v\right)^3\)
\(\Rightarrow u^3+v^3=u^3+3uv\left(u+v\right)+v^3\)
\(\Rightarrow3uv\left(u+v\right)=0\)
*) \(u=0\Rightarrow2^x-8=0\Rightarrow x=3\)
\(v=0\Rightarrow4^x=-13\)(không tồn tại nghiệm thực)
\(u+v=0\Rightarrow2^x+4^x=-5\)(không tồn tại nghiệm thực)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 3