Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x4 - 5x + a = (x2 - 3x + 2)(x2 + 3x + 2) + a - 4
Để đây là phép chia hết thì phần dư phải = 0 hay
a - 4 = 0 <=> a = 4
Ta thực hiện phép chia :
x - 5x + a x - 3x + 2 4 2 2 x 2 x-3x+2x 4 3x -7x 3 3 2 2 +3x 3x -9x +6x - - 3 2 2x -6x +a +2 2 2x -6x +4 2 a - 4 -
Vậy để đây là phép chia hết thì a - 4 = 0 hay a = 4.
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
******************************************************
a) \(x^3-5x^2+8x-4=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b) \(x^3-3x+2=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2\)
\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\)
c) \(x^3-5x^2+3x+9=x^3+x^2-6x^2-6x+9x+9\)
\(=x^2\left(x+1\right)-6x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)
d) \(x^3+8x^2+17x+10=x^3+2x^2+6x^2+12x+5x+10\)
\(=x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
e) \(x^3+3x^2+6x+4=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)
\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
f) \(x^3+3x^2+3x+2=x^3+2x^2+x^2+2x+x+2\)
\(=x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Câu 1:
Ta có \(x^3+3x-5=x^3+2x+x-5=\left(x^2+2\right)x+x-5\)
để giá trị của đa thức \(x^3+3x-5\)chia hết cho giá trị của đa thức \(x^2+2\)
thì \(x-5⋮x^2+2\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(27\right)\)do \(x^2+2\inℤ,\forall x\inℤ\)
mà \(x^2+2\ge2,\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\)
mà \(x^2\)là số chính phương \(\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;25\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
**bạn nhớ thử lại nhé
\(KL...\)
a) Có \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+n}{x^2-x+5}\) được thương là x2 +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5
b) Có \(\dfrac{3x^3+10x^2-5+n}{3x+1}\) được thương là x2 + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4
c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\)
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:
| n-2 | n |
| -1 | 1 |
| 1 | 3 |
| -3 | -1 |
| 3 | 5 |
Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết
học hệ số bất định chưa z?
thôi mình cứ làm đi,để cho mình ôn lại kiến và giúp bạn ấy học nữa .