L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
19 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\), kết quả B sau khi rút: \(B=\dfrac{-x+\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-6}\) (mình đã làm rồi nhưng rất tiếc lại ko đc gửi đi, bạn cứ làm sẽ ra). b) ta có: \(B=\dfrac{-x+\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-6}=-1-\dfrac{10}{x-\sqrt{x}-6}\) , do đó B nguyên khi \(\dfrac{10}{x-\sqrt{x}-6}\) là số nguyên, tức \(x-\sqrt{x}-6\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) (Chắc sai r bạn)
20 tháng 7 2018
T làm ra: \(B=\dfrac{x-\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\) ,b có thể giải chi tiết ko?
15 tháng 10 2022
a: Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\cdot\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b: Để A>0 thì căn x-1>0
=>x>1
31 tháng 10 2021
\(a,A=\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{x-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
PA
31 tháng 7 2017
\(M=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
(ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\))
\(=\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]\times\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\times\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(M=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
31 tháng 7 2017
Cảm ơn nhé! Nhưng tớ làm ra câu a,b rồi :( cậu biết làm c,d không?
P không có max bạn nhé. Tìm được min thôi.
Lời giải:
Có: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}+1-1=\frac{3}{2-\sqrt{x}}-1\)
Do $\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow 2-\sqrt{x}\leq 2$
$\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$
Vậy $P_{\min}=\frac{1}{2}$. Giá trị này đạt tại $x=0$