Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
a) ĐKXĐ : x > 0 , x khác 1
b)Rút gọn
P = 6+ căn x trên căn x + 1
Điều kiện: x \(\ge\)0; x \(\ne\) 4;x \(\ne\) 9
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên <=> \(\sqrt{x}-3\) \(\in\)Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;-1}
| \(\sqrt{x}-3\) | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| \(\sqrt{x}\) | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
| x | 49 | loại | 25 | 1 | 16 | 4 |
Đối chiếu điều kiện => x \(\in\) {49;25;1;16}
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi