K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 1 2019
=-1-(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)
đặt A=(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)
2A=2(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)=1+1/2+...+1/2^9
A=(1+1/2+...+1/2^9)-(1/2+...+1/2^10)
A=1-1/2^10
=-1-1-1/2^10=......tự làm nha
12 tháng 1 2019
Đề chắc sai e ạ, a sửa luôn :
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{1}{2^{10}}\)
BF
0
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
JN
6 tháng 8 2018
a , \(\frac{7}{8}:\frac{1}{6}+\frac{7}{8}.\frac{-7}{18}\)
= \(\frac{21}{4}+\frac{-49}{144}=\frac{707}{144}\)
b, -1 : (-5) + \(\frac{1}{15}-\frac{-1}{15}\)
= \(\frac{1}{5}+0=\frac{1}{5}\)
c, \(\frac{9}{10}-\frac{1}{10.9}-\frac{1}{9.8}-\frac{1}{8.7}-\frac{1}{7.6}-\frac{1}{6.5}-\frac{1}{5.4}-\frac{1}{4.3}-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
= \(\frac{9}{10}-\frac{10-9}{10.9}-\frac{9-8}{9.8}-\frac{8-7}{8.7}-\frac{7-6}{7.6}-\frac{6-5}{6.5}-\frac{5-4}{5.4}-\frac{4-3}{4.3}-\frac{3-2}{3.2}.\frac{2-1}{2.1}\)
= \(\frac{9}{10}-1-\frac{1}{10}-1-\frac{1}{9}-1-\frac{1}{8}-1-\frac{1}{7}-1-\frac{1}{6}-1-\frac{1}{5}-1-\frac{1}{4}-1-\frac{1}{3}-1-\frac{1}{2}\)
= \(\frac{9}{10}-\left(1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2}\right)\)
= \(\frac{9}{10}-9-1,928=\frac{9}{10}-7,071=-6.171\)
DT
2
12 tháng 12 2020
Bài làm
\(\frac{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}\)
\(=\frac{\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}{\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}{\frac{1}{2}\left(2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}\)
\(=\frac{3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}{1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}\)
\(=\frac{\frac{24}{8}+\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}{\frac{8}{8}+\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}\)
\(=\frac{31}{8}\div\frac{11}{8}\)
\(=\frac{31}{8}\cdot\frac{8}{11}\)
\(=\frac{31}{11}\)
P/S: Trông không thuận tiện lắm :/
DN
1
23 tháng 7 2016
\(A=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}\)
Đặt tử số là B, mẫu số là C
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\)
\(2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)\)
\(B=2-\frac{1}{16}\)
\(B=\frac{32}{16}-\frac{1}{16}=\frac{31}{16}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
\(2C=2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\)
\(2C+C=\left(2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)\)
\(3C=2+\frac{1}{16}\)
\(3C=\frac{32}{16}+\frac{1}{16}\)
\(3C=\frac{33}{16}\)
\(C=\frac{33}{16}:3=\frac{11}{16}\)
=> \(A=\frac{B}{C}=\frac{31}{16}:\frac{11}{16}=\frac{31}{16}.\frac{16}{11}=\frac{31}{11}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
$\frac{3}{4}-(x+1\frac{1}{2})=(-1)^{2024}=1$
$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}-1=\frac{-1}{4}$
$x=\frac{-1}{4}-\frac{3}{2}=\frac{-7}{4}$
\(D=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{2048}\) (sửa đề)
\(\dfrac{1}{2}\cdot D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{4096}\)
\(D-\dfrac{1}{2}D=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{2048}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{4096}\right)\)
\(\dfrac{1}{2}D=1-\dfrac{1}{4096}\)
\(\dfrac{1}{2}D=\dfrac{4095}{4096}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{4095}{4096}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{4095}{2048}\)
Vậy \(D=\dfrac{4095}{2048}\)