Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì 105 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 105 + 5 chia hết cho 5.
Ta có: 5 chia 3 dư 2, 105 chia 3 dư 1 ( vì có tổng các chữ số là 1 ) nên 105 + 5 chia hết cho 3.
b) Vì 1050 chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên 1050 + 44 chia hết cho 2.
Vì 44 chia 9 dư 8 và 1050 chia 9 dư 1 ( vì có tổng các chữ số bằng 1 ) nên 1050+44 chia hết cho 9.
c) n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ).
Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3=> tích trên chia hết cho 3.
Vậy ta có n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N.
105+5=100005
số trên có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3
còn lại chịu tui học dốt lắm!!!
trong các số tự nhiên, bạn luôn thấy : số chẵn . 1 số bất kì = số chẵn
thật vậy, bạn luôn có số chẵn 2n và một số k bất kì với n và k thuộc N
khi đó bạn có 2n.k luôn chia hết cho 2 => số chẵn
tương tự ta có:
8n = 2n.4 (với k = 4) => số chẵn
ta có số chẵn + (1 số lẻ) = số lẻ => 2n.4 + 1 là 1 số lẻ => 8n + 1 là 1 số lẻ
hoàn toàn tương tự với 6n + 5. với 2n.3 (k ở đây =3) => 6n là số chẵn. => 6n + 5 là số lẻ
=> không chia hết cho 2
=> bạn có (8n + 1) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
(6n + 5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
=> (8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
Với mọi số tự nhiên n.
Ta có: \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Do n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
=> n ( n + 1) chia hết cho 2.
=> n ( n+ 1) + 1 không chia hết chia hết cho 2
=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 2
=> \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4.
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
n2+n+2016
=n2+n+1+2015
Ta xét ra 5 trường hợp n2 có chữ số tận cùng là: 1,4,5,6,9.
Bc cuối bạn có thể tự làm nhé.
Chúc may mắn!!!
+) Xét n=5k
=>\(n^2+n+2016=25k^2+5k+2016=5\left(5k^2+k+403\right)+1\) không chia hết cho 5
+) Xét n=5k+1
=>\(n^2+n+2016=\left(5k+1\right)^2+5k+1+2016=25k^2+10k+1+5k+1+2016\)
\(=25k^2+15k+2018=5\left(5k^2+3k+403\right)+3\) không chia hết cho 5
+) Xét n=5k+2
=>\(n^2+n+2016=\left(5k+2\right)^2+5k+2+2016=25k^2+20k+4+5k+2+2016\)
\(=25k^2+25k+2022=5\left(5k^2+5k+404\right)+2\) không chia hết cho 5
+) Xét n=5k+3
=>\(n^2+n+2016=\left(5k+3\right)^2+5k+3+2016=25k^2+30k+9+5k+3+2016\)
\(=25k^2+35k+2028=5\left(5k^2+7k+405\right)+3\) không chia hết cho 5
+) Xét n=5k+4
=>\(n^2+n+2016=\left(5k+4\right)^2+5k+4+2016=25k^2+40k+16+5k+4+2016\)
\(=25k^2+45k+2036=5\left(5k^2+9k+407\right)+1\) không chia hết cho 5
Từ 5 trường hợp trên => đpcm