NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OT
3
BN
20 tháng 5 2016
CM : \(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (nhân chéo lên ta thấy đpcm)
áp dụng cho S ta được:
\(\Rightarrow S=\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
\(S=\sqrt{100}-\sqrt{1}\)
S = 10 - 1 = 9 = 3^2 là số chính phương
NL
0
ND
3
9 tháng 6 2017
Giả sử tồn tại n để 2n -1 =a2
\(\Rightarrow a\)lẻ. Khi đó: a2 - 1 = 2n - 2
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)
Vì a lẻ \(\Rightarrow a=2k+1\Rightarrow2k\left(2k+2\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\Rightarrow4k\left(k+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)(vô lý)
Vậy với mọi n thì 2n-1 không là số chính phương
LD
1
HT
22 tháng 8 2018
1)
N: Tập hợp số tự nhiên
N*: Tập hợp số tự nhiên khác không
Q: Tập hợp số hữu tỉ
Z: Tập hợp số nguyên
R: Tập hợp số thực
II: Tập hợp số vô tỉ
2)
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là mộtsố tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên
cách 1:CM\(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (Nhân chéo lên ta thấy đpcm)
áp dụng cho S ta được:
=>S = \(\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
S = \(\sqrt{100}-\sqrt{1}\)
S = 10 - 1 = 9 = 32 là SCP
cách 2 mình quên mất rùi sr