Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\)
<=>\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
<=>\(A=2\left(2+2^3\right)+2^5\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)
<=>\(A=2.10+2^5.10+...+2^{17}.10\)
<=>\(A=10\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\) chia hết cho 10
=> A có tận cùng bằng 0 (đpcm)
Ta có:
A= \(2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\) [ có \(\left(20-2\right)\div2+1\)=10 (số)]
A=\(\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)( có 10/2=5 cặp)
A=\(2\left(2+2^3\right)+2^3\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)
A=\(\left(2+2^3\right)\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)
A=\(10\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)
Vì 10 chia hết cho 10 \(10\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)chia hết cho 10
Hay A chia hết cho 10
=> A có chữ số tận cùng là 0
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
tick nha,please!!!
lũy thừa 2 có tận cùng theo thứ tự sau: 2 4 8 6
xét lũy thừa 2 mũ thì tận cùng là 4 6. tổng trên có 10 số hạng, bắt đầu là 22 có tận cùng là 4, suy ra 210 có tận cùng là 6
có 5 số tận cùng là 4
.............................6
suy ra đpcm
17=1+16
A=2^2(1+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^18)
A=4[(1+2^4)+2^2(1+2^4)+2^8(1+2^4)+...+2^14(1+2^4)]
A=4*17*[1+..+2^14]
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+.....+2^{18}+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+......+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2.2+2.2^3\right)+\left(2.2^5+2^3.2^5\right)+......+\left(2.2^{17}+2^3.2^{17}\right)\)
\(A=2.\left(2+8\right)+2^5.\left(2+8\right)+......+2^{17}.\left(2+8\right)\)
\(A=2.10+2^5.10+.....+2^{17}.10\)
\(A=10.\left(2+2^5+....+2^{17}\right)\)
=> Chữ số tận cùng là 0 vì A chia hết cho 10 mà số nào chia hết cho 10 đều có chữ số tận cùng bằng 0
Vì số có tận cùng là 5 lũy thừa lên với số mũ >0 sẽ có tận cùng là 5 và một số lũy thừa lên với số mũ 4k+1 thì giữ nguyên chữ số tận cùng nên:
\(A=2015^{2015}+2^{2017}+n^2=\overline{...5}+\overline{...2}+n^2=\overline{...7}+n^2\)
Để A chia hết cho 10 thì n2 có tận cùng là 3 mà n2 là số chính phương nên chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
=>A không chia hết cho 10
43)
22+42+62+....+202
=1.2+22.2+32.2+....+102.2
=2.(12+22+32+...+102)
Mà 12+22+32+...+102=385 đầu bài
=> 2.(12+22+...+102)=2.385=770
Vậy 22+42+62+...+202=770
33 )
a ) số chính phương là số thuộc dạng a^2
với a có tận cùng là 1 thì 1 . 1 = 1
=> số đó có tận cùng là 1
với a có tận cùng là 2 thì 2 . 2 = 4
=> số đó có tận cùng là 4
với a có tận cùng là 3 thì 3 . 3 = 9
=> số đó có tận cùng là 9
với a có tận cùng là 4 thì 4 . 4 = 16
=> số đó có tận cùng là 6
với a có tận cùng là 5 thì 5 . 5 = 25
=> số đó có tận cùng là 5
với a có tận cùng là 6 thì 6 . 6 = 36
=> số đó có tận cùng là 6
với a có tận cùng là 7 thì 7 . 7 = 49
=> số đó có tận cùng là 9
với a có tận cùng là 8 thì 8 . 8 = 64
=> số đó có tận cùng là 4
với a có tận cùng là 9 thì 9 . 9 = 81
=> số đó có tận cùng là 1 .
Vậy số chính phương chỉ có thể có tận cùng là 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 , không thể là 2 ; 3 ;7 ; 8 .
b )
I ) 3 . 5 . 7 . 9 . 11 + 3 = 10398 . Không phải là số chính phương
II ) 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 3 = 717 . Không phải là số chính phương
A= (22 +24)+(26+27)+...+(218+220)
A=(4+16)+(22.24+24.23)+...+(22.216+24.216)
A=20+24.(22+23)+...+216.(22+24)
A=20.1+24.(22+23)+...+216.(22+24)
A=20+(22+23).(1+24+...+216)
A=20+20.(1+24+...216)
=) 20 chia hết cho 10 nên A chia het cho 10 . Số chia hết cho 10 là số có chữ số tận cùng bằng 0
\(A=2^{22}-4\)
\(B=2^{22}=4^{11}=4.16^5\)
\(C=16^5\)
C tận cùng =6 => B tận cùng =4 => A tận cùng =0