SN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
23 tháng 11 2016
Gọi \(ƯCLN\left(5n+9,4n+7\right)\) là d
\(\Rightarrow\begin{cases}5n+9⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}4\left(5n+9\right)⋮d\\5\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}20n+36⋮d\\20n+35⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(20n+36\right)-\left(20n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n+36-20n-35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì : \(d=1\Rightarrow\) 5n +9 và 4n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Đặt \(d=\left(5n+4,4n+3\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(5n+4\right)-4\left(4n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
P
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 12 2017
Gọi d la USC của 9n+7 và 4n+3
=> 4(9n+7)=36n+28 chia hết cho d
=> 9(4n+3)=36n+27 chia hết cho d
=> 36n+28 - 36n-27 =1 chia hết cho d => d=1
=> 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
12 tháng 12 2017
Đặt ƯCLN ( 9n + 7 , 4n + 3 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}9n+7⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4.\left(9n+7\right)⋮d\\9.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}36n+28⋮d\\36n+27⋮d\end{cases}}\)=> ( 36n + 28 ) - ( 36n + 27 ) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)=> d thuộc Ư ( 1 ) = 1 Mà d lớn nhất => d = 1
Vậy 9n + 7 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NB
0
TD
0
VD
1
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN( 5n + 9 ; 4n + 7 ) ( d ∈ N )
Ta có : 5n + 9 ⋮ d và 4n + 7 ⋮ d
=> 4( 5n + 9 ) ⋮ d và 5( 4n + 7 ) ⋮ d
=> 20n + 36 ⋮ d và 20n + 35 ⋮ d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(5n + 9;4n + 7 ) = 1 nên 5n + 9 và 4n + 7 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
TM
30 tháng 5 2017
a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d
=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d
=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7
=> 5n+9 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau