Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 62 = 31 . 2
Mà A = 2 + 22 + .... + 299 + 2100 \(⋮\)2 ( 1 )
A = 2 + 22 + .... + 299 + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 = 31 . ( 2 + ... + 296 ) \(⋮\)31 ( 2 )
Từ 1 và 2 => A chia hết cho 2 , A chia hết cho 31 => A chia hết cho 2 . 31 => A chia hết cho 62
Vậy A chia hết cho 62
A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1.(2+22+23+24+25)+25(2+22+23+24+25)+...+295(2+22+23+24+25)
A= 1.62+25.62+...+295.62
A=62(1+25+...+295)
suy ra A chia hết cho 62
A= 2+22+23+24+25+...............299+2100
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ ( 296+297+298+299+2100)
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ 295( 2 + 22 + 23+24+25 )
A = 62 + ........ + 295 . 62
A = 62 . ( 1 + ..........+ 295 )
Vì 62 \(⋮\)62 nên A \(⋮\)62
Vậy A chia hết cho 62
Phân tích sao cho A có một thừa số là 62 hoặc chia hết cho 62 là được
minh chi lam dc cau a thoi nha nhung hay t i c k cho minh
3 + 32 = 12 chia het cho 4 3 + 32 + 33 + .......+39 + 310 = 30 .[ 3+32 ] + 32 . [ 3 + 32 ] + ....+38 . [ 3 + 32 ]
=30 . 12 + 32 . 12 +.....+ 38 . 12 = 12.[30 + 32 +....+ 38 ]
vi 12 chia het cho 4 nen 12 nhan voi so tu nhien nao thi so do cung chia het cho 4 nen A chia het cho 4
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=62+...+2^{95}.62\)
\(A=62\left(1+...+9^{95}\right)\)chia hét 62
\(\Rightarrow dpcm\)
\(A=2+2^2+.........+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.62+.......+2^{96}.62\)
\(\Leftrightarrow62\left(2+......+2^{96}\right)⋮62\left(đpcm\right)\)
a, A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+ 260
A = (2 + 22) + ( 23 + 24) +...+ (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) +...+ 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 259.3
A = 3.( 2 + 23+...+ 259) vì 3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(2 + 23 +...+ 259) ⋮ 3 (đpcm)
A = 2 + 22 + 23+ 24+...+ 260
A = ( 2 + 22 + 23) + ( 24 + 25 + 26) +...+ (258 + 259 + 260)
A = 2.( 1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4)+...+ 258.(1 + 2+4)
A = 2.7 + 24.7 +...+258.7
A = 7.(2 + 24 + ...+ 258) vì 7 ⋮ 7 ⇒ A = 7.(2 + 24+...+ 258)⋮ 7(đpcm)
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) +...+( 257 + 258 + 259+ 260)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) +...+ 257.(1 + 2 + 22+23)
A = 2.30 + ...+ 257. 30
A = 30.( 2 +...+ 257) vì 30 ⋮ 15 ⇒ 30.( 2 + ...+ 257) ⋮ 15 (đpcm)
Ta thấy \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(A=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.2.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)\)
\(A=62.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮62\)
Vậy A chia hết cho 62.
A= 2+22 +23+...........+298+299+2100
= (2+22+23+24+25) +.............+(296+297+298+299+230)
= 62 +.................+2(2+22+23+24+25)
= 62+...................+62
=>A CHIA HẾT CHO 62(ĐPCM)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 298 + 299 + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + .... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 62 + ... + 295.(2 + 22 + 23 + 24 + 25)
= 62 + ... + 295 . 62
= 62.(1 + ... + 295) \(⋮\)62