Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-x-1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
sai đề
Ta có: \(x^2-x-1=x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)\(\le-\frac{5}{4}\)
=> x2-x-1 \(\le-\frac{5}{4}\) chứ ko phải nhỏ hơn 0
a. Ta có: \(A=n^6+n^4-2n^2=n^2\left(n^4+n^2-2\right)=n^2\left(n^4+2n^2-n^2-2\right)=n^2[\left(n^2+2\right)-\left(n^2+2\right)]=n^2\left(n^2+2\right)\left(n^2-1\right)\)
Ta lại có: 72 = 8.9 với (8;9) = 1
Xét các trường hợp:
+ Với n = 2k => \(A=\left(2k\right)^2\left(2k+1\right)\left(2k-1\right)\left(4k^2+2\right)\)
\(=8k^2\left(2k+1\right)\left(2k-1\right)\left(2k^2+1\right)⋮8\)
+ Với n = 2k + 1 => \(A=\left(2k+1\right)^2\left(2k+1-1\right)^2=\left(4k^2+4k+1\right)4k^2⋮8\)
Tương tự xét các trường hợp n= 3a và \(n=3a\pm1⋮9\)
Vậy \(A⋮8.9\) hay A chia hết cho 72 ( đpcm)
b.
Hãy giúp mình với các bạn ơi mình cần gấp lắm
Cảm ơn trước nhé
b) Ta có 10b-4b+3b=9b
mà 9b chia hết cho 9
hay 10b-4b+3b chia hết cho 9
Vì a chia cho 5 dư 2,b chia cho 5 dư 3 nên:
Đặt:a=5k+2(k\(\in N\));b=5t+3(t\(\in N\))
Theo bài ra ta có:
ab=(5k+2)(5t+3)=25kt+15k+10t+6
=5(5kt+3k+2t+1)+1
Vì 5(5kt+3k+2t+1) \(⋮\)5
=>5(5kt+3k+2t+1)+1:5 dư 1 hay ab:5 dư 1
Vậy ab :5 dư 1
Đặt :
\(a=5x+2\)
\(b=5y+3\)
Ta có :
\(a.b=\left(5x+2\right)\left(5y+3\right)\)
\(a.b=25xy+15x+10y+6\)
\(a.b=25xy+15x+10y+5+1\)
\(a.b=5.\left(5xy+3x+2y+1\right)+1\)
Mà \(5.\left(5xy+3x+2y+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a.b=5\left(5xy+3x+2y+1\right)+1\) chia \(5\) dư 1
\(\Rightarrow a.b=5k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy \(a.b=5k+1\left(k\in N\right)\rightarrowđpcm\)
P/s : Đây là toán lớp 8 á, ko tin âu
a) 3x+2(x-5)=-x+2
<=> 3x+2x+x=2+10
<=>6x=12
<=>x=2
b) 3x2-2x=0
<=>x(3x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{2x}{3}\)+\(\dfrac{x-4}{6}\)=2-\(\dfrac{x}{2}\)
<=>\(\dfrac{8x+2x-8}{12}\)=\(\dfrac{24-6x}{12}\)
<=> 8x+2x-8=24-6x
<=>8x+2x+6x=24+8
<=>16x=32
<=>x=2
d) \(\dfrac{x-2}{x+2}\)-\(\dfrac{3}{x-2}\)= -\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{4-x^2}\) ( ĐKXĐ: x\(\ne\)\(\pm\)2)
<=> \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)}{x^2-4}\)=\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
=> (x-2)2-3(x+2)=2(x-11)
<=> x2-4x+4-3x-6=2x-22
<=> x2-4x-3x-2x=-22-4+6
<=> x-9x+20=0
<=> (x-4)(x-5)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn diều kiện )
d) (x2+1)(x2-4x+4)=0
=> x2-4x+4=0 (x2+1\(\ge\)1 với mọi x)
=>(x-2)2 =0
=>x=2