K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

sửa đề câu a \(x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\)\(a\text{)}\: x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\\ =xy-xz+yz-xy+zx-zy=0\)

câu b tương tự.

7 tháng 7 2017

b) \(x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-xz\right)+z\left(y-x\right)\)

\(=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\)

\(=0\)

1 tháng 11 2016

ngu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleungu ngườileuleuchó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa​chó nguoaoachó nguoaoa​chó nguoaoa

4 tháng 11 2016

im mồm hiu

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x -...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

6 tháng 12 2017

a,\(\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{y-z}{yz}+\dfrac{z-x}{zx}\)

=\(\dfrac{\left(x-y\right).z}{xyz}+\dfrac{\left(y-z\right).x}{xyz}+\dfrac{\left(z-x\right).y}{xyz}\)

=\(\dfrac{xz-yz}{xyz}+\dfrac{xy-xz}{xyz}+\dfrac{yz-xy}{xyz}\)

=\(\dfrac{xz-yz+xy-xz+yz-xy}{xyz}\)

=\(\dfrac{0}{xyz}\)=0

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z

6 tháng 12 2017

b,\(\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-z\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}\)

=\(\dfrac{1.\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}-\dfrac{\left(x-y\right).1}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}-\dfrac{1\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

=\(\dfrac{x-z-x+y-y+z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=\(\dfrac{0}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=0

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z

11 tháng 7 2019

Bài 1:

a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

\(\)Vậy bt trên ko phụ thuộc vào gt của biến

b) \(x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)

Cái này thì mk ko chứng minh được vì nó còn thừa ra 3x á

11 tháng 7 2019

Bài 2:

a) \(x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\)

\(=xy-xz+yz-xy+xz-yz\)

\(\left(xy-xy\right)-\left(xz-xz\right)+\left(yz-yz\right)\)

\(=0\left(đpcm\right)\)

b) \(x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\)

\(=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\)

\(=\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)-\left(xyz-xyz\right)-\left(yz-yz\right)\)

\(=0\left(đpcm\right)\)

13 tháng 7 2015

\(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;\text{ }y+z=-x;\text{ }z+x=-y\)

\(A=x.\left(-z\right).\left(-y\right)=xyz\)

\(B=y.\left(-z\right).\left(-x\right)=xyz\)

\(C=z.\left(-y\right).\left(-x\right)=xyz\)

\(\Rightarrow A=B=C\)

25 tháng 11 2016

khó quá

26 tháng 11 2016

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được ; 

\(\left|x+y-z\right|+\left|y+z-x\right|\ge\left|x+y-z+y+z-x\right|=2\left|y\right|\)

Tương tự : \(\left|y+z-x\right|+\left|z+x-y\right|\ge2\left|z\right|\)

\(\left|z+x-y\right|+\left|x+y-z\right|\ge2\left|x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+y-z\right|+\left|y+z-x\right|+\left|z+x-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge\left|x+y+z\right|+2\left(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\right)\)

\(\ge2\left(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\right)\)

5 tháng 8 2019

\(\left(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\) thì abc = 1. BĐT

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge a+b+c\). Mà \(VT=a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\).

Do đó ta chỉ cần chứng minh \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\ge a+b+c\).Hay:

 \(\left(a+b+c\right)^2-3\left(a+b+c\right)\ge0\) 

\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-3t\ge0\) với \(t=a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=3\). Điều này hiển nhiên đúng do

\(f\left(t\right)=t^2-3t=t\left(t-3\right)\ge t\left(3-3\right)=0\) với mọi t > 3

Ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1 hay x = y = z

P/s: Sai thì chịu