TY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
12 tháng 12 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{d}=k\Leftrightarrow a=bk;b=dk\Leftrightarrow a=bk=dk^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{d}=\dfrac{dk^2}{d}=k^2\\\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{d^2k^4+d^2k^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{d^2k^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=k^2\end{matrix}\right.\\ \LeftrightarrowĐpcm\)
17 tháng 7 2017
ta có :a/b=b/d =a+b/b+d => a/d=b/b=a+b/b+d
<=>a+b/b+d=a2+b2/b2+d2=a/d
17 tháng 7 2017
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{d}\)=> \(\frac{ab}{bd}\)= \(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)=> \(\frac{a}{d}\)=\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)=> dpcm
17 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
Mặt khác \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\) => ad = b2
Thay ad = b2 ta có : \(\frac{a^2+ad}{ad+d^2}=\frac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\frac{a}{d}\) (đpcm)
TM
17 tháng 7 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
Vậy ta có đpcm
NT
0
V
0
QN
1
8 tháng 11 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow ad=b^2\)
Thay \(ad=b^2\), ta có
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a^2+ad}{+ad+d^2}=\frac{\left(a+d\right)a}{\left(a+d\right)d}=\frac{a}{d}\)
Vậy\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)khi\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)
31 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
=>(a+5)(b-6)=(a-5)(b+6)
=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30
=>-6a+5b=6a-5b
=>-12a=-10b
=>6a=5b
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
b: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
NT
0
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (*)
mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{ab}{bd}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\) ( do \(\frac{ab}{bd}=\frac{a}{d}\))