Câu hỏi của Thân Thùy Dương

Question

Chứng minh rằng : Nếu $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$thì $\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}$

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Accepted Answer

Ta có : $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$$\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}$Mặt khác  $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$ => ad = b2 Thay  ad = b2 ta có : $\frac{a^2+ad}{ad+d^2}=\frac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\frac{a}{d}$ (đpcm)Câu trả lời: Ta có : $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$$\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}$Mặt khác  $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$ => ad = b2 Thay  ad = b2 ta có : $\frac{a^2+ad}{ad+d^2}=\frac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\frac{a}{d}$ (đpcm)

Trà My · Answer

$\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}$Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}$Vậy ta có đpcmCâu trả lời: $\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}$Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}$Vậy ta có đpcm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP