JT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
16 tháng 12 2020
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
XO
5 tháng 10 2020
a Ta có 4x2 - 4x + 3 = (4x2 - 4x + 1) + 2 = (2x - 1)2 + 2 \(\ge\)2 > 0 (đpcm)
b) Ta có y - y2 - 1
= -(y2 - y + 1)
= -(y2 - y + 1/4) - 3/4
= -(y - 1/2)2 - 3/4 \(\le-\frac{3}{4}< 0\)(đpcm)
5 tháng 10 2020
a) 4x2 - 4x + 3 = ( 4x2 - 4x + 1 ) + 2 = ( 2x - 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) y - y2 - 1 = -( y2 - y + 1/4 ) - 3/4 = -( y - 1/2 ) - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
18 tháng 6 2015
A = x^2 - 2x.7/2 + 49 / 4 +3/4 =(x - 7/2)^ 2 +3/4 >0
B, Phá ngoặc sau làm tuwowg tự
C dua ve hằng đẳng thức
NT
4
3 tháng 8 2018
C=(4x)2+4x+1+99
=(4x+1)2+99>0
Vậy biểu thức luôn dương
Chúc hok tốt
3 tháng 8 2018
Xét \(C=16x^2+4x+100\)
\(C=4x\left(4x+1\right)+100\)
Mà \(4x\left(4x+1\right)\ge0,\forall x\)( \(\forall x\)nghĩa là VỚI MỌI X nha bạn)
\(\Rightarrow4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow C>0\)
Vậy, \(4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)(ĐPCM)
N
1 tháng 8 2016
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
1 tháng 8 2016
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(4x^2-12x+20\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)
học tốt
S
23 tháng 12 2018
\(x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=8\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{8}\Leftrightarrow x=\sqrt{8}-2\)
23 tháng 12 2018
Bài 2 đề bn viết thiếu đấu + đó
Ta có M=x2+4xy+5y2-2y+3
=(x2+4xy+4y2)+(y2-2y+1)+2
=(x+2y)2 +(y-1)2+2
Do \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow M\ge2\)
=> đpcm
4 tháng 10 2019
2. Ta có: P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10
P = 2(x2 - 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 4
P = 2(x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x;y
=> P luôn dương với mọi biến x;y
3 Ta có:
(2n + 1)(n2 - 3n - 1) - 2n3 + 1
= 2n3 - 6n2 - 2n + n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1
= -5n2 - 5n = -5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)n \(\in\)Z
\(\frac{4}{9}x^2-4x+5=\frac{4}{9}x^2-2\cdot\frac{2}{3}x\cdot3+3^2-4=\left(\frac{2}{3}x-3\right)^2-4\)
\(\left(\frac{2}{3}x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(\frac{2}{3}x-3\right)^2-4\ge-4\)
Đến chỗ này bạn xem lại đề nhé ;-; Luôn dương đâu -.-
ok bạn nhé đề bị sai đó :))))