LG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2016
câu 1 :a2+ab+ b2/4 +3b2/4=(a+b/2)2 +3b2/2 tong 2 binh phương luôn >=0 dau bang khi ca hai số đó bằng 0. a=0 và b=0
câu 2: a2-ab+ b2/4 +3b2/4=(a-b/2)2 +3b2/2 .a=0 và b=0
KK
2
30 tháng 6 2017
\(-4x^2+2xy-y^2=-3x^2-x^2+2xy-y^2=-3x^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=-3x^2-\left(x-y\right)^2\le0\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
26 tháng 8 2018
1 D = (x-1)2 + x = 1.
=>x2-x+1 +x=1
=>x2+1=1
=>x2=0 => x=0
19 tháng 2 2021
\(\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)=a^6+b^6+a^4+b^4\ge2a^3b^3+2a^2b^2=4\)
dấu = khi a = b = 1
PN
21 tháng 2 2021
Theo giả thiết ta có \(ab=1\)
Sử dụng bđt Cô-si :
\(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\)
\(a^5+b^5\ge2\sqrt{a^5b^5}=2\)
Nhân theo vế ta có ngay điều phải chứng minh
KK
0
NN
1 tháng 4 2017
c) Áp dụng BĐT cô si cho 2 hai số dương \(a;b\) ta có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)