KK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2016
câu 1 :a2+ab+ b2/4 +3b2/4=(a+b/2)2 +3b2/2 tong 2 binh phương luôn >=0 dau bang khi ca hai số đó bằng 0. a=0 và b=0
câu 2: a2-ab+ b2/4 +3b2/4=(a-b/2)2 +3b2/2 .a=0 và b=0
TN
20 tháng 5 2016
BĐT Bunnhiacopxki
Với mọi số a;b;x;y ta có:
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
HN
20 tháng 5 2016
(ax+by)\(^{^2}\)\(\le\) (\(a^2\)+\(b^2\))(\(x^2\)+\(y^2\))
<=> \(a^2\)\(x^2\)+2axby+\(b^2\)\(y^2\)\(\le\)\(a^2\)\(x^2\)+\(a^2\)\(y^2\)+\(b^2\)\(x^2\)+\(b^2\)\(y^2\)
<=> 2axby\(\le\)\(a^2\)\(y^2\)+\(b^2\)\(x^2\)
<=>\(a^2\)\(y^2\)-2aybx+\(b^2\)\(x^2\)\(\ge\)0
<=> \(\left(ay-bx\right)^2\)\(\ge\)0(luôn đúng)
dấu = xảy ra khi ay-bx=0 <=> ay=bx
BN
20 tháng 5 2016
BDT Bunnhiacopxki
Với mọi số a;b;x;y ta có:
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
dấu = xảy ra khi \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
ML
11 tháng 8 2015
bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory
25 tháng 8 2016
bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc
MS
0
PL
1
M
20 tháng 10 2015
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)mà \(1>0\) nên \(\left(x-2\right)+1>0\)
Vậy \(x^2-4x+5>0\)
\(6x-x^2-10=-x^2+6x-9-1=-\left(x^2-6x+9\right)-1=-\left(x-3\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-1\le-1\)mà \(-1<0\) Nên \(-\left(x-3\right)^2-1<0\)
Vậy \(6x-x^2-10<0\)
M
4
HT
3
4 tháng 7 2019
\(2x^2+y^2+2xy-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+5\ge5\)
Suy ra dieu phai cm
4 tháng 7 2019
\(2x^2+y^2+2xy-4x+9\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-4x+4+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+x^2-2.2.x+4+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\)
\(\left(x+y\right)^2>0;\left(x-2\right)^2>0;5>0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2+5>0\)
\(\Rightarrow2x^2+y^2+2xy-4x+9>0\)
\(-4x^2+2xy-y^2=-3x^2-x^2+2xy-y^2=-3x^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=-3x^2-\left(x-y\right)^2\le0\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Cảm ơn nha