Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AF(1)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra FE là đường trung trực của AH
hay A và H đối xứng nhau qua FE
b: Xét ΔABC có F,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên FE là đường trung bình
=>FE//BC
hay FE//HD
Xét ΔBAC có F,D lần lượt là trun điểm của BA và BC
nên FD là đường trung bình
=>FD=AC/2=HE
Xét tứ giác HDEF có FE//HD và FD=HE
nên HDEF là hình thang cân
.EM CẢM ƠN
b: Sửa đề: HEDF là hình thang cân
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: FD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FD//BC
hay FD//HE
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HD=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra FE=HD
Xét tứ giác FDEH có FD//HE
nên FDEH là hình thang
mà FE=HD
nên FDEH là hình thang cân
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE