LM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
TT
0
19 tháng 9 2016
a) Vì x + y = 1 => ( x + y )3 = 1
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 1
=> x3 + y3 + 3xy ( x + y ) = 1
=> x3 + y3 +3xy = 1 (do x+y=1)
b) x-y=1 => (x-y)3=1
=> x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 = 1
=> x3 -y3 - 3xy (x - y) = 1
=> x3 - y3 -3xy =1 (do x-y=1)
13 tháng 8 2016
1/ Ta có : \(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 13/2
Vậy Max P(x) = 8217/4 tại x = 13/2
2/ Ta có : \(x^3+3xy+y^3=x^3+3xy.1+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1\)
3/ \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}\)(vì a+b+c=0)
Ta có : \(a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1-\frac{2.1}{4}=\frac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 7 2024
13 = (\(x+y\))3 = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y3 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)(\(x+y\))
1 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 7 2024
13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 7 2024
b; 13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
6 tháng 10 2019
a) Ta có: A = x3 + y3 + 3xy = (x + y)(x2 - xy + y2) + 3xy = 1. (x2 - xy + y2) + 3xy = x2 - xy + y2 + 3xy = x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = 12 = 1
b)Ta có: B = x3 - y3 - 3xy = (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy = 1. (x2 + xy + y2) - 3xy = x2 + xy + y2 - 3xy = x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 = 12 = 1
d) Ta có : D = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)
=> D = (x + y)(x2 - xy + y2) + 3xy(x2 + 2xy + y2) - 6x2y2 + 6x2y2
=> D = x2 - xy + y2 + 3xy(x + y)2
=> D = x2 - xy + y2 + 3xy.12
=> D = x2 + 2xy + y2
=> D = (x + y)2 = 12 = 1
..
x3 + y3 + 3xy = x3 + y3 + 3xy(x + y) (vì x + y = 1)
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
= (x + y)3
= 13 = 1.
ý b tương tự.
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha