K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
QK
0
TT
0
31 tháng 1 2017
Đặt x + y = t
=> A = t + 1
Ta có: x2+2xy+7(x+y)+2y2+10=0
<=> (x2 + 2xy + y2) + 7(x + y) + 10 + y2 = 0
<=> (x + y)2 + 7(x + y) + 10 = - y2
<=> t2 + 7t + 10 = - y2 \(\le\)0
<=> \(-5\le t\le-2\)
<=> \(-4\le t+1\le-1\)
<=> \(-4\le A\le-1\)
Vậy GTLN là A = - 1dấu bằng xảy ra khi x = - 2, y = 0; GTNN là A = - 4 dấu bằng xảy ra khi x = - 5, y = 0
TL
0
NT
0
IT
cho x, y, z là số thực thỏa mãn điều kiện: y2+yz+z2=1-(3x2:2)
tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x+y+z
0
\(A^2=\left(x+2y+3z\right)^2\le\left(1+4+9\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=14.126=1764\)
\(\Leftrightarrow-42\le A\le42\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopski, ta có:
\(F^2=\)\(\left(x+2y+3z\right)^2\le\left(1^2+2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Rightarrow F^2=\left(x+2y+3z\right)^2\le1764\)
\(\Rightarrow-42\le F\le42\)