K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:

∠B = ∠CAH (cùng phụ C)

⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)

⇒ AH/HC = HB/AH

⇒ AH.AH = HB.HC

⇒ AH² = HB.HC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)

⇒ AC/HC = BC/AC

⇒ AC.AC = HC.BC

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 3² + 4²

= 25

⇒ BC = 5 (cm)

Do AD là tia phân giác của ∠BAC

⇒ BD/CD = AB/AC

⇒ AB/BD = AC/CD 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5

Do AB/BD = 7/5

⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc ADE=90 độ-góc ABD

góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADE=góc AED

=>AD=AE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H  có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>AD=AE

14 tháng 4 2021

A B C 6 8 H E D

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 900

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn 

 

22 tháng 2 2020

a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)

Thay số:36+64=BC^2

=>BC= căn 100=10cm

Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:

AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)

<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)

Thay số:6/16=AD/8

<=>16AD=48

<=>AD=3cm

Vì D thuộc AC(gt)

=>AD+DC=AC

Thay số:3+DC=8

<=>DC=5cm

b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

SABC=(AB.AC)/2=24cm^2

Mà SABC=(AH.BC)/2

=>(AH.10)/2=24

<=>AH=24.2÷10=4,8cm

Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:

+Góc C chung

+Góc AHC=góc BAC=90 độ

=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)

=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)

Thay số : 4,8/6=CH/8

=>CH=4,8.8÷6=6,4cm

c)

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại Bb)    Chứng minh DK vuông góc BCc)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HACd)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//ACBài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc...
Đọc tiếp

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b)    Chứng minh DK vuông góc BC

c)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).

a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.

b)    Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c)     Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?

b)    Tam giác ABK là tam giác gì?

c)     Chứng minh DK vuông góc BC

d)    Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a)     Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH

b)    Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC

c)     Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG

d)    Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm

a)Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM

c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK

d) So sánh BH+ BK với BC

 

1
17 tháng 3 2019

Ngắn nhở -.-

8 tháng 5 2017

Hình thì bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có

Góc A - góc H

Góc ABH = Góc AHC

-->tam giác AHB ~ tam giác AHC

-->AH/HB = HC/AH

-->AH.AH = HB.HC

-->AH^2=HB.HC(đpcm)

c)

+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :

BC^2=AB^2 + AC^2

<--> 6^2 + 8^2 = 100

--> BC = 10(cm)

+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :

AB/HB = BC/BA = AC/HA

-)AB/HB = BC/BA

= 6/HB =10/6

--> HB = 6.6/10

-->HB = 3,6(cm)

-)BC/BA =AC/HA

=10/6 = 8/HA

--> HA = 6.8/10

--> HA = 4,8 (cm)

d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên

là đc tỉ số đồng dạng ạ 

8 tháng 5 2017

xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2

thay số BC2=62+82

BC2=36+64=100

BC=10(cm)

còn lại mình không bít,xin lỗi

1 tháng 4 2021

a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:

AHD=CKD=90

\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)

=> đpcm

1 tháng 4 2021

b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có

AHB=BKC=90

ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)

=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

20 tháng 3 2021

Mấy câu kia thì s