Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo link này nha :
hoidap247.com/cau-hoi/217334
Tham khảo nha :>
Ta có hình vẽ:
A B C D M N
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (N là trung điểm MD)
góc ANM = góc CND (đối đỉnh)
AN = NC (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
=> góc MAN = góc NCD (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM // CD
Mà A,M,B thẳng hàng => MB // CD
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (cmt)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (gt) => MB = CD
b/ Xét tam giác MBC và tam giác MDC có:
AM = CD (cmt)
góc BMC = góc MCD (so le trong)
MC: chung
=> tam giác MBC = tam giác MDC (c.g.c)
=> góc DMC = góc MCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MD // BC (đpcm)
Ta có: tam giác MBC = tam giác MDC (cmt)
=> MD = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà MN = ND = 1/2 MD
=> MN = ND = 1/2 BC
Vậy MN = 1/2 BC
nguyễn Thị Bích Ngọc nếu bn đã vẽ hình rồi thì thử đọc yêu cầu mà bn đăng lên đây xem có đúng ko nhé
a) CM Tam giac ABM = tam giac CDM
Xét tam giac ABM và Tam giác CDM, ta có:
MA = MC (gt)
MB=MD (gt)
Góc AMB = góc DMC (đđ)
Suy ra Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) CM AB song song CD
Ta có: Góc MBA =góc MCD ( cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra AB//CD
c) CM E là trung điểm AC
Ta có: Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm AC gt)
M là trung điểm BD (gt)
Mà AC cắt BD tại M
Suy ra: Tứ giac ABCD là hình bình hành
Ta lại có: MN là trung điểm BC , MN //AB//CD.
Do đó NE cũng //AB//CD , và E cũng là trung điểm của AD.
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin