Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 ( định lý py-ta-go)
hay 92 + 122 = BC2
=> BC2 = 81 + 144 = 225 => BC = \(\sqrt{225}=15cm\)
trong tam giác ABC có: AB < AC < BC
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
BD chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)
c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)
góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)
=> AE = MC (cạnh tương ứng)
ta có: BE = BA + AE
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ở câu a)
AE = MC (cmt)
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại E
A B C M D E
( mk vẽ hình tương đối thôi nha, ko chính xác cho lắm ^-^)
a. Ta có: BC=2AB
=> AB=1/2*BC (1)
lại có: M là trung điểm của BC
=> BM=MC=1/2*BC (2)
từ (1),(2) => AB=BM=MC
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta MBD\) có
AB=BM (cmt)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))
BD: cạnh chung
do đó: \(\Delta ABD\)=\(\Delta MBD\)(c-g-c)
b. (vội quá nên mk ghi chữ lun nha)
Vì tam giác ABD=tam giác MBD( cmt câu a)
nên góc A= góc M ( 2 góc tương ứng)
mà góc A=90 độ
nên góc M = 90 độ
hay DM vuông góc với BC
c. Ta có: BM=MC, DM vuông góc với BC
nên DM là đường trung trực của BC
=> DB=DC
do đó tam giác BCD cân tại D
Xét t.giác BMD và t,giác CMD có:
BM=MC (cmt)
DB=DC (cmt)
DM: cạnh chung
do đó : tg BMD= tg CMD (c.c.c)
Suy ra: góc BDM=góc CDM (2 góc tương ứng)
mà góc BDM + góc CDM=góc BDC
nên DM là tia phân giác góc BDC
d. Ta có: BA=BM (cmt)
nên B thuộc đường trung trực của AM (3)
tương tự: DA=DM ( tg ABD= tg MBD)
nên D thuộc đường trung trực của AM (4)
Tư (3),(4) => BD là đương trung trực của AM
A B C E D
HÌNH KO CHUẨN LẮM
a) Xét \(\Delta ABD-\Delta EBD\) có :
BA = BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( phân giác )
DB là cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(C,G,C)
b) theo câu a) 2 tam giác ... = nhau
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
c) theo câu a) 2 tam giác ... = nhau
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)( 2 góc tương ứng )
d) xét 2 tam giác \(\Delta EDB-\Delta EDC\)CÓ:
BED = CED ( góc vuông )
DE là cạnh chung
Để 2 tam giác \(\Delta EDB=\Delta EDC\) thì
\(\widehat{EBD}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{EBD}=\frac{1}{2}B\)
vậy để 2 tam giác đó = nhau thì góc B phải gấp 2 lần góc C
A B C D M
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác MBD vuông tại A
Ta có: BD là cạnh chung
góc ABD=gócMBD ( vì BD là tia phân giác của góc ABC )
BA = BM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> Tam giác ABD = tam giác MBD ( c.g.c ) ( cạnh huyền góc nhọn ) ( đpcm )
bạn có thể tham khảo Câu hỏi của Vũ Lê Ngọc Liên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
học tốt!!!