Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,b: Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
=>CD<AC
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
mà \(\widehat{CDA}>\widehat{CAM}\)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BAM}+\widehat{B}>\widehat{CAM}+\widehat{C}\)
=>\(\widehat{AMC}>\widehat{AMB}\)
A B C M
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
A B C D E M .. ..
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
a)Ta có: AB là cạnh đối diện của góc AMB
AC là cạnh đối diện của góc AMC
Mà: AB<AC
=> góc AMB<góc AMC
b)Ta có : EC là cạnh đối diện của góc EMC
EB là cạnh đối diện của góc EMB
Mà: góc EMB<góc EMC
=> EB<EC