Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)
b/ Xét tam giác ABC cân tại A: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Xét tg ABE và tg ACE có:
AB = AC (gt).
Góc BAE = Góc CAE (AE là phân giác của góc BAC).
AE chung.
=> tg ABE = tg ACE (c - g - c).
b) Xét tg ABC có: AB = AC (gt)
Tg ABC cân tại A.
Xét tg ABC cân tại A có:
AE là phân giác của góc BAC (gt).
=> AE đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tg cân).
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)
b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.
c) Đề bài sai
d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.
a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:
Cạnh AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.
Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.
c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)
Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.
Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.
Vì AB = AC (gt) => tam giác ABC là tam giác cân tại A .
Mà trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường trung trực => BE = EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
AB = AC (gt)
BE = EC (cmt)
AE chung
=> tam giác ABE = tam giác ACE (c.c.c)
b) Ta lại có: trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao của tam giác đó. => AE vuông góc với BC tại E
Xét tam giác ABC:
BE = EC (ý a)
AE vuông góc với BC tại E. (cmt)
=> AE là đường trung trực của BC