Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{B}=\widehat{I}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
\(\widehat{CAI}=90^0-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{ACI}=\dfrac{\widehat{ACH}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{CAI}+\widehat{ACI}=90^0+\dfrac{\widehat{BAH}}{2}-\widehat{BAI}=90^0\)
hay \(\widehat{AIC}=90^0\)
Bài làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADM có:
AB = AM ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung
=> Tam giác ADB = tam giác ADM ( c.g.c )
=> DB = DM
b) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=180^0\)( Hai góc kề bù )
\(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=180^0\)( Hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)( Do tam giác ADB = tam giác ADM )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DMC}\)
Xét tam giác BDE và tam giác MDC có:
\(\widehat{BDE}=\widehat{MDC}\)( Hai góc đối đỉnh )
BD = DM ( cmt )
\(\widehat{DBC}=\widehat{DMC}\)( cmt )
=> Tam giác BDE = tam giác MDC ( g.c.g )
c) Vì Tam giác BDE = tam giác MDC ( cmt )
=> BE = MC
Ta có: BE + AB = AE
MC + AM = AC
mà BE = MC ( cmt )
AB = AM ( gt )
=> AE = AC
=> Tam giác AEC cân tại A