Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có :
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{A}\)chung
=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Có CF và BE là 2 đường cao
=> Giao điểm H là trực tâm
=> AH là đường cao của BC
c) Xét tứ giác BFEC , vì \(\Delta ABC\) cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> Tứ giác BFEC là hình thang cân vì 2 góc kề đáy bằng nhau .
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\)có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\)(g.g)
b) Xét \(\Delta HEA\)và \(\Delta HDB\) có:
\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta HEA~\Delta HDB\)(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)
\(\Rightarrow\)\(HD.HA=HE.HB\)
Số cây cam là:
120:(2+3)x2=48(cây)
Số cây xoài là:
120:(5+1)=20(cây)
Số cây chanh là:
120-(48+20)=52(cây)
Đáp số:52 cây
P/s cho tớ xin lỗi nha nếu bạn nào thì sau này mình sẽ ủng hộ lại ok
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
A B C E F
+) Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A (giả thiết)
=> AB = AC (tính chất tam giác cân) (1)
+) Ta có: BE là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> E là trung điểm AC
=> AE = AC/2 (2)
+) Ta có: CF là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> F là trung điểm AB
=> AF = AB/2 (3)
Từ (1), (2) và (3) => AE = AF
+) Xét \(\Delta\)AFE có: AE = À (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)AFE cân tại A
=> góc AFE = \(\frac{180^0-A}{2}\) (4)
+) Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A
=> góc ABC = \(\frac{180^0-A}{2}\) (5)
Từ (4) và (5) => góc AFE = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng EF và BC cắt bởi BE.
=> EF // BC
+) Xét tứ giác BFEC có: EF // BC
=> BFEC là hình thang
Mà góc B = C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> BFEC là hình thang cân
Vậy BFEC là hình thang cân (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Tự vẽ hình
Xét tam giác ABC ta có :
AF=FB AE=EC
=>EF là đường trung bình tam giác ABC
=>EF//BC (1)
Tam giác ABC cân
=>B=C (2)
Tu (1)và (2) =>BFEC là hình thang cân
Bạn vẽ hình ra nhé! chúc bạn thi tốt!!!
a) xét tam giác AEB và tam giac ÀFC có :góc E= góc F=90 độ
góc A chung
ab=ac( tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác tg AEB= tg AFC( cạnh huyền-góc nhọn)
b)ta có tg AEB=tg AFC ( cmt)
suy ra AE=AF suy ra tam giác AFE cân tại A suy ra góc ÀFE= góc AEF=(180- góc A)/2 (1)
mà tg ABC cân tại A suy ra góc B = góc C= (180-góc A)/2 (2)
từ (1) và (2) suy ra góc AFE= góc B suy ra FE // BC( hai góc đồng vị)
suy ra tứ giác BCEF là hình thang
Thank bn nha