TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
12 tháng 11 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (k\(\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Thay vào phần 1 ta được:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a-c}=\frac{bk}{bk-dk}=\frac{bk}{k\left(b-d\right)}=\frac{b}{b-d}\\\frac{b}{b-d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-c}=\frac{b}{b-d}\)(đpcm)
Thay vào phần 2 ta được:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a-c}{a}=\frac{bk-dk}{bk}=\frac{k\left(b-d\right)}{bk}=\frac{b-d}{b}\\\frac{b-d}{b}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{a}=\frac{b-d}{b}\)(đpcm)
12 tháng 11 2019
- từ đè bài và ta suy ra được \(\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\) suy ra\(1-\frac{c}{a}=1-\frac{d}{b}\) =>\(\frac{a-c}{a}=\frac{b-d}{b}\)=> \(\frac{a}{a-c}=\frac{b}{b-d}\)
- làm tương tự câu 1 nhưng khác ỏ chổ:\(\frac{a}{c}-1=\frac{b}{d}-1\)
XO
12 tháng 11 2019
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó : \(\frac{a-c}{a+c}=\frac{bk-dk}{bk+dk}=\frac{k\left(b-d\right)}{k\left(b+d\right)}=\frac{b-d}{b+d}\left(đpcm\right)\)
b) Từ (1) => \(\frac{c}{a-c}=\frac{dk}{bk-dk}=\frac{dk}{k\left(b-d\right)}=\frac{d}{b-d}\left(đpcm\right)\)
9 tháng 11 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
a, Ta có:\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
b, Ta có \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
20 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=>\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (3)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=>\frac{d}{c}=\frac{c}{b}\)(1)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}=\frac{d}{c}=\frac{c}{d}\)từ (1)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)(2)
Từ (2) và (3) =>\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)(ĐPCM)
N
10 tháng 11 2018
\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(1\right)\)
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\left(vì\frac{a}{a+b+c}< 1\right)\)
tương tự
\(\frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
29 tháng 11 2019
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/234921183195.html
Mình trả lời cho rồi đó nha!!!
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó : \(\frac{c}{a-c}=\frac{dk}{bk-dk}=\frac{dk}{k\left(b-d\right)}=\frac{d}{b-d}\left(\text{đpcm}\right)\)