\(\Delta\)ABC vuông tại A , đường phân giác BH ( H \(\in\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBMH

b: ΔBAH=ΔBMH

=>BA=BM và HA=HM

Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

ta có: HA=HM

=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AM

c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

\(\widehat{MBN}\) chung

Do đó: ΔBMN=ΔBAC

=>BN=BC

Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)

nên AM//NC

d: Xét ΔBNC có

NM,CA là các đường cao

NM cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBNC

=>BH\(\perp\)CN

5 tháng 5 2024

Mình đang gấp lắm . Ngày mai , mình nộp bài rồi 

:((

 

19 tháng 2 2018

a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có góc MBH = góc ABH (do BH là phân giác góc B) HB chung => Tam giác vuông ABH = tam giác vuông MBH ( ch - gn )

b, Từ câu a, sẽ có HM = HA ( cạnh tương ứng) => H thuộc trung trực của AM(1) Ta còn có BM = BA ( cạnh tương ứng ) => B thuộc trung trực của AM (2) Từ (1) và (2) suy ra BH là trung trực của AM

c, Xét tam giác BCN có NM vuông góc với BC => NM là đường cao ứng với cạnh BC có CA vuông góc với BN => CA là đường cao ứng với cạnh BN mà chúng giao nhau ở H nên H là trực tâm  nên BH là đường cao ứng với cạnh CN => BH vuông góc với CN mà BH còn vuông góc với AM (BH là trung trực của AM) => CN song song với AM

d, Từ câu trên ta đã chứng minh BH vuông góc vói CN

19 tháng 2 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABH\)vuông và \(\Delta MBH\)vuông có: Cạnh huyền BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)(BH là đường phân giác của \(\Delta ABC\))

=> \(\Delta ABH\)vuông = \(\Delta MBH\)vuông (ch - gn) (đpcm)

a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có

góc MBH = góc ABH (do BH là phân giác góc B)

HB chung

=> Tam giác vuông ABH = tam giác vuông MBH ( ch - gn )

b, Từ câu a, sẽ có HM = HA ( cạnh tương ứng)

=> H thuộc trung trực của AM(1)

Ta còn có BM = BA ( cạnh tương ứng )

=> B thuộc trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BH là trung trực của AM

c, Xét tam giác BCN

có NM vuông góc với BC => NM là đường cao ứng với cạnh BC

có CA vuông góc với BN => CA là đường cao ứng với cạnh BN

mà chúng giao nhau ở H nên H là trực tâm 

nên BH là đường cao ứng với cạnh CN

=> BH vuông góc với CN mà BH còn vuông góc với AM (BH là trung trực của AM)

=> CN song song với AM

d, Từ câu trên ta đã chứng minh BH vuông góc vói CN 

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

a: Xét ΔBAH vuong tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

góc ABH=góc MBH

Do đó: ΔBAH=ΔBMH

b: Ta có: BA=BM

HA=HM

Do đó: BH là đường trung trực của AM

hay BH vuông góc với AM

c: Xét ΔAHN vuong tại A và ΔMHC vuông tại M có

HA=HM

góc AHN=góc MHC

Do đó: ΔAHN=ΔMHC

Suy ra: AN=MC

Xét ΔBNC có BA/AN=BM/MC

nên AM//CN

24 tháng 4 2017

a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :

AB=BH(BE là tia phân giác)

ABH=HBM(BE là tia phân giác)

BH cạnh chung

=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)

b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác 

=>BE là trung trực

=>AHB=MHB=90 độ

c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong

=>AM//NC

d)Vì AM//NC(theo c)

mà BH vuông góc với AM

=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)

a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác 
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.a) CMR: tam giác ADE cânb)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.d) CMR: HK // BCe) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàngbài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.

a) CMR: tam giác ADE cân

b)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.

d) CMR: HK // BC

e) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàng

bài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường thẳng bất kỳ qua a ( d không cắt đoạn bc). từ b và c kẻ bd và ce cùng vuông góc với d.

a)CMR: bd // ce

b)CMR: \(\Delta adb\)\(\Delta cea\)

c)CMR: bd + ce = de

d)gọi m là trung điểm của bc.CMR: \(\Delta dam\)\(\Delta ecm\)và tam giác dme vuông cân

bài 3: cho tam giác abc cân tại A (\(\widehat{a}\)< 45o), lấy m\(\in\)bc. từ m kẻ mh // ab (h\(\in\)ac), kẻ mi // ac (i\(\in\)ab).

a)CMR: \(\Delta aih\)=\(\Delta mhi\)

b)CMR: ai = hc

c)Lấy N sao cho hi là trung trực của mn. CMR: in = ib

0