\(H\in AC\) ), kẻ HM vuông góc với...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAH vuong tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

góc ABH=góc MBH

Do đó: ΔBAH=ΔBMH

b: Ta có: BA=BM

HA=HM

Do đó: BH là đường trung trực của AM

hay BH vuông góc với AM

c: Xét ΔAHN vuong tại A và ΔMHC vuông tại M có

HA=HM

góc AHN=góc MHC

Do đó: ΔAHN=ΔMHC

Suy ra: AN=MC

Xét ΔBNC có BA/AN=BM/MC

nên AM//CN

19 tháng 2 2018

a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có góc MBH = góc ABH (do BH là phân giác góc B) HB chung => Tam giác vuông ABH = tam giác vuông MBH ( ch - gn )

b, Từ câu a, sẽ có HM = HA ( cạnh tương ứng) => H thuộc trung trực của AM(1) Ta còn có BM = BA ( cạnh tương ứng ) => B thuộc trung trực của AM (2) Từ (1) và (2) suy ra BH là trung trực của AM

c, Xét tam giác BCN có NM vuông góc với BC => NM là đường cao ứng với cạnh BC có CA vuông góc với BN => CA là đường cao ứng với cạnh BN mà chúng giao nhau ở H nên H là trực tâm  nên BH là đường cao ứng với cạnh CN => BH vuông góc với CN mà BH còn vuông góc với AM (BH là trung trực của AM) => CN song song với AM

d, Từ câu trên ta đã chứng minh BH vuông góc vói CN

19 tháng 2 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABH\)vuông và \(\Delta MBH\)vuông có: Cạnh huyền BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)(BH là đường phân giác của \(\Delta ABC\))

=> \(\Delta ABH\)vuông = \(\Delta MBH\)vuông (ch - gn) (đpcm)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

9 tháng 8 2020

1

a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau 

suy ra AM = AN 

b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau

suy ra BH = CK

c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)

nên AH = AK

d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)

nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)

còn lại tự cm

e) dễ cm tam giác ABC đều 

vẽ \(BH\perp AC\)

nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến

dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)

nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)

từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều

11 tháng 3 2018

a)  Xét 2 tam giác vuông:  tam giác ABH  và   tam giác ACK  có:

AB = AC  (gt)

góc A   chung

suy ra:   tam giác ABH  =   tam giác ACK   (ch-gn)

b)  áp dụng định lí tổng 3 góc của tam giác vào tam giác vuông ABH ta có:

       góc BAH  +    góc ABH   =    90^0

=>   góc ABH  =   90^0  -  góc  BAH  

=>   góc ABH   =   90^0  -  50^0  =  40^0

Tam giác ABC cân tại A   =>  \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=65^0\)

=>    góc   HBC   =  25^0

Tương tự:  góc KCB  =   25^0

suy ra:  góc BOC  =  130^0

11 tháng 3 2018

c)  Trên tia đối  MK  lấy  F  sao cho  MF = MK

C/m: tam giác KMB = tam giác FMC  (c.g.c)

=>  MK = MF  =  1/2 KF

C/m: tam giác BKC  =   tam giác FCK  (c.g.c)

=>  BC  =  KF

mà KM = 1/2 KF

=>  KM = 1/2 BC

17 tháng 3 2021

à há lllllllo bạn

17 tháng 3 2021

a) Xét tg ABH và ACK có :

AB=AC(tg ABC cân tại A)

\(\widehat{A}-chung\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)

=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)

b) Do tg ABH=ACK (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=> Tg OBC cân tại O

=> OB=OC (đccm)

c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)

MB=NC(gt)

=> AB+BM=AC+CN

=> AM=AN

=> Tg AMN cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

- Do tg ABH=ACK (cmt)

=> AK=AH

=> Tg AKH cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> KH//MN (đccm)

#H

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.a) CMR: tam giác ADE cânb)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.d) CMR: HK // BCe) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàngbài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.

a) CMR: tam giác ADE cân

b)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.

d) CMR: HK // BC

e) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàng

bài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường thẳng bất kỳ qua a ( d không cắt đoạn bc). từ b và c kẻ bd và ce cùng vuông góc với d.

a)CMR: bd // ce

b)CMR: \(\Delta adb\)\(\Delta cea\)

c)CMR: bd + ce = de

d)gọi m là trung điểm của bc.CMR: \(\Delta dam\)\(\Delta ecm\)và tam giác dme vuông cân

bài 3: cho tam giác abc cân tại A (\(\widehat{a}\)< 45o), lấy m\(\in\)bc. từ m kẻ mh // ab (h\(\in\)ac), kẻ mi // ac (i\(\in\)ab).

a)CMR: \(\Delta aih\)=\(\Delta mhi\)

b)CMR: ai = hc

c)Lấy N sao cho hi là trung trực của mn. CMR: in = ib

0
4 tháng 2 2017

Bn tự vẽ hình nha

a, Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

       - Góc HAM = góc KAM ( Do AM là phân giác góc A)

       - AM chung-

       - Góc AHM = góc AKM =900

=> Tam giác AHM = tam giác AKM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)

=> MH=MK ( 2 cạnh tuong ứng )

b, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

    - AM chung

    - BAM = CAM ( do AM là phân giác góc A)

    - BM = CM ( gt )

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c.g.g )

=> Góc ABC = góc ACB ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác ABC cân ( 2 góc bằng nhau )

16 tháng 2 2019

♬ დ დ MINIGAME NHANH NHƯ CHỚP SỐ THỨ 7 NGÀY 16/2/2019♬ დ დ Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ —->Ra mắt Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb22b658d8953adc4773c Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ —->Mua hàng tại Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb44b658d8953adc47748 Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) ❁ ✪ 1. Thời gian: Bắt đầu từ lúc 6h hoặc 8h Kết thúc lúc 21h ngày hôm sau. Thời gian công bố kết quả: 21h30 phút ngày hôm sau. ❁ ✪ 2. CÂU HỎI NGÀY HÔM NAY: “Bạn làm việc gì đầu tiên mỗi buổi sáng?” 👌🏻Giải thích câu trả lời! ❁ ✪ 3.Hình thức: Khi các bạn tham gia MiniGame Nhanh Như Chớp, các bạn sẽ nhận được ĐIỂM. ĐIỂM sẽ được tích luỹ từ số này qua số khác của Minigame. Các bạn hãy tích luỹ ĐIỂM để mua hàng tại Shop: ❁ ✪ -Tham gia trả lời câu hỏi:+1 điểm ❁ ✪ -Mỗi câu trả lời đúng: +1 điểm ❁ ✪ -Mời một bạn cùng tham gia: +1 điểm/1 bạn ❁ ✪ Các bạn hãy comment theo mẫu: “Câu trả lời+tên 3 bạn mà bạn đã mời” ——>Chỉ những bình luận làm theo mẫu mới được tính❤️❤️ ❁ ✪ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) ❁ ✪ ĐIỂM SẼ ĐƯỢC TÍCH LUỸ TỪ SỐ NÀY QUA SỐ KHÁC CỦA MINIGAME NHANH NHƯ CHỚP NÊN CƠ HỘI RẤT NHIỀU CÁC BẠN NHÉ! ❁ ✪ Các bạn sẽ thắc mắc điểm dùng để làm gì? ❁ ✪ ĐIỂM sẽ dùng để mua hàng tại Shop Alfazi. ❁ ✪ —->Ra mắt Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb22b658d8953adc4773c ❁ ✪ —->Mua hàng tại Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb44b658d8953adc47748 ❁ ✪ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) Thân, Nhóm phát triển cộng đồng❤️❤️

11 tháng 11 2019

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

11 tháng 11 2019

Xét \(\Delta ABC\) có:

c) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right).\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(HBM\)\(KCM\) có:

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta HBM=\Delta KCM\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(HM=KM\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!