Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 ( 1)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H ta được :
AH2 + CH2 = AC2
=> AH2 = AC2 - CH2 ( 2 )
Từ ( 1), (2 )
=> AB2 - BH2 = AC2 - CH2
=> AB2 + CH2 = AC2 + BH2 ( đpcm )
A B C H
Giải:
Trong \(\Delta AHB\) vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (1)
Trong \(\Delta AHC\) vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) ta có: \(AB^2+AC^2=BH^2+AH^2+HC^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BH^2+HC^2+2AH^2\left(đpcm\right)\)
Vậy...
a,xét tam giac AHB va AHC.Ta có
góc AHB=góc AHC (vi = 90 độ)
cạnh AB=AC(vì ABC cân tại A)
góc B=góc C (vì ABC cân tại A)
-> tam giác AHB=AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
-> goc MAH=gocNAH
b, xét tam giac AMH va ANH. có
goc ANH=góc AMH (90 độ)
cạnh AH chung
goc MAH=goc NAH(cm trên)
->tam giac AMH=ANH (cạnh huyền góc nhọn)
->AM=AN
->AMN là tam giác cân tại A
Sửa đề: ChoΔABC vuông tại A
\(BC^2=\left(BH+CH\right)^2\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot AH^2\)