Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của cô gái thất thường - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
Ta có hình vẽ: A B C K H I 1 1 1 a) Ta có: AB \(\perp\) AC
HK \(\perp\) AC
=> AB // HK
b) Xét 2 tam giác vuông AHK và tam giác AHI có:
HK = HI (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHK = tam giác AHI (2 cạnh góc vuông)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AKI cân tại A
c) Vì AB // HK nên
góc B1 = K1 (so le trong)
mà góc K1 = góc I1 (vì tam giác AHK = tam giác AHI)
=> góc B1 = I1
Vậy góc BAK = góc AIK
d) Xét 2 tam giác vuông CHK và tam giác CHI có:
HK = HI (gt)
CH là cạnh chung
=> tam giác CHK = tam giác CHI (2 cạnh góc vuông)
=> CH = CI (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIC và tam giác AKC có:
AK = AH (cmt)
CH = CI (cmt)
AC là cạnh chung
=> tam giác AIC = tam giác AKC (c-c-c)
Bài 3:
Ta có hình vẽ: A B C I H K 10 10 12 a) Xét 2 tam giác vuông ACI và tam giác BCI có:
CA = CB (=10 cm)
CI là cạnh chung
=> tam giác ACI = tam giác BCI (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: AI + BI = AB
mà AI = BI (cmt)
AB = 12 cm
=> AI = BI = \(\dfrac{12}{2}\) = 6 cm
Xét tam giác ACI vuông tại I áp dụng định lý Pytago có:
\(CA^2 = AI^2 + CI^2 \)
hay \(10^2 = 6^2 + CI^2\)
=> \(CI^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\)
=> \(CI = \) \(\sqrt{64}\) = 8
c) Xét 2 tam giác vuông AHI và tam giác BKI có:
AI = BI (cmt)
góc A = góc B (vì tam giác ACI = tam giác BCI)
=> tam giác AHI = tam giác BKI (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HI = KI (2 cạnh tương ứng)
hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8
a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)
hai tam giác không tương ứng
\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)
thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3
b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)
\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)
c) gọi I là trung điểm của cạnh DE
cm giống như trên
\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)
=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....
không chắc đâu:)
A C B M H K G I
a) Xét tam giác MHB và MKC có:
BM = CM (gt)
HM = KM (gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)
b) Ta thấy KH // CA (Vì cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\) (Hai góc so le trong)
Lại có \(\Delta BMH=\Delta CMK\Rightarrow\widehat{HKC}=\widehat{KHB}=90^o\)
Xét tam giác vuông HKC và CAH có:
Cạnh HC chung
\(\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow\Delta HKC=\Delta CAH\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow HK=AC\)
c) Ta có tam giác AMB cân tại M có MH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có AM, CH là trung tuyến nên G là trọng tâm.
Vậy thì BG là trung tuyến hay I là trung điểm AC.
MHB=MKC ( cạnh góc cạnh ) bài dễ vcl mà éo làm được
b) có tam giác HMA=KMC ( cạnh góc cạnh )
suy ra H=K=90 độ
suy ra HKCA là hình chữ nhật suy ra AC=HK
C) có T/g AMH= BMH ( c,g.c)
suy ra BH=HA suy ra H là trung điểm BA , suy ra CH là đường trung tuyến
có đường trung tuyến CH cắt đường trung tuyến AM và cắt BI tai G ( gt)
suy ra BI là đường trung tuyến suy ra I là trung điểm ac
