Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) y xác định \(\Leftrightarrow2x^2-5x+2\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Vậy tập xác định D = R / { 2; 1/2}
b) y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\2x+4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-2\end{matrix}\right.\).
Vậy tập xác định D = \([-2;+\infty)/1\)
y xác định \(\Leftrightarrow x^2-3x+m-1\ne0\forall x\in R\)
suy ra phương trình x2 - 3x + m - 1 = 0 vô nghiệm
\(\Rightarrow\Delta=9-4\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow9-4m+4< 0\Leftrightarrow m>\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\frac{13}{4};+\infty\right)\)
Mình áp dụng luôn Cô - si cho các số ta được
a) \(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}\cdot\frac{18}{x}}=2.\sqrt{9}=2.3=6\)
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{\frac{x-1}{2}\cdot\frac{2}{x-1}}+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
c) \(\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2}\cdot\frac{1}{x+1}}-\frac{3}{2}=2\sqrt{\frac{3}{2}}-\frac{3}{2}=\frac{-3+2\sqrt{6}}{2}\)
h) \(x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{x^2\cdot\frac{2}{x^2}}=2\sqrt{2}\)
g) \(\frac{x^2+4x+4}{x}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}\ge0\)
a) \(y=\frac{x-3}{5-2x}\)
Điều kiện xác định : \(5-2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne5\Leftrightarrow x\ne\frac{5}{2}\)
=> Tập xác định của hàm số là : R \ \(\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
b) \(y=\frac{4}{x+4}\)
Điều kiện xác định : \(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)
=> Tập xác định của hàm số là : R \ {-4}
c) \(y=\frac{x}{x^2-3x+2}=\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)
Điều kiện xác định : \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Tập xác định của hàm số là : R \ {1 ; 2}
\(y=\frac{2x+1}{3x+2}\)
Điều kiện xác định : \(3x+2\ne0\Leftrightarrow3x\ne-2\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)
Tập xác định của hàm số là : R \ \(\left\{-\frac{2}{3}\right\}\)