Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a2013 - b2013)
= (a1 + a2 + ... + a2013) - (b1 + b2 + ... + b2013)
= 0 là số chẵn (1)
Giả sử (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2013 - b2013) là số lẻ
=> a1 - b1, a2 - b2, ... , a2013 - b2013 là số lẻ
=> (a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a2013 - b2013) là số lẻ (mâu thuẫn với 1)
=> Điều giả sử là sai
=> (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2013 - b2013) là số chẵn (đpcm)
Xét tổng: (a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a13 - b13)
= (a1 + a2 + ... + a13) - (b1 + b2 + ... + b13)
= 0, là số chẵn
Do đó, trong các hiệu: a1 - b1; a2 - b2; ....; a13 - b13 có ít nhất 1 hiệu là số chẵn vì nếu các hiệu đều lẻ thì tổng của chúng là lẻ, khác 0
=> T = (a1 - b1).(a2 - b2)...(a13 - b13) chia hết cho 2
hay T là số chẵn