Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)
\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)
\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)
\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)
a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)
b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)
c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)
d,Cái này bạn tự tính nhá
Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha
Câu hỏi của Nhóc vậy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu tương tự tại đây.
Với câu c, ta thấy \(sin\widehat{BAC}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{BAC}=45^o\Rightarrow tan\widehat{BAC}=1\Rightarrow\frac{BC}{AH}=1\)
Vậy AH = BC.
B M A E H O I C
b) Ta có : EA = EH ( gt )
Xét : tam giác MHA vuông tại M . có ME là trung tuyến
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}AH\Rightarrow ME=EH\)
\(\Rightarrow\Delta MEH\)cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EMH}=\widehat{H_1}\left(1\right)\)
Ta lại có : \(OM=OC\left(=bk\right)\Rightarrow\Delta OMC\)cân tại O
\(\widehat{OMC}=\widehat{OCM}\left(2\right)\)
Mặt khác : Tam giác IHC vuông tại I => \(\widehat{ICM}+\widehat{H_1}=90^o\)
mà \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( đối đỉnh ) \(\Rightarrow\widehat{ICM}+\widehat{H_2}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1)(2) và (3) => \(\widehat{OMC}+\widehat{EHM}=90^o\)
mà \(\widehat{OME}=\widehat{OMC}+\widehat{EHM}=90^o\)
\(\Rightarrow ME\perp OM\)tại M
Vậy : ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O ( đpcm )
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC