Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy rA: AD=BC
b: Xét tứ giác DNBM có
DN//BM
DN=BM
Do đó: DNBM là hình bình hành
Suy rA:DB cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của MN
c: Ta có: \(\widehat{A}>90^0\)
nên \(\widehat{AIB}< 90^0\)
=>\(\widehat{BIC}>90^0>\widehat{AIB}\)
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em
Bài 2: Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của Dang Khanh Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
<Bạn kẻ hình giúp mình nha, mình không biết vào đâu để vẽ hình nữa>
a) Xét △BIC và △DIA có:
IC = IA (I: trung điểm AC)
^BIC = ^DIA (đối đỉnh)
IB = ID (gt)
=> △ICB = △DIA (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
=> đpcm
b) Xét △AIB và △CID có:
IA = IC (I: trung điểm AC)
^AIB = ^CID (đối đinh)
IB = ID (gt)
=> △AIB = △CID (c.g.c)
=> ^BAI = ^DCI (2 góc tương ứng)
=> ^DCI = 90o
=> CD \(\perp\)AC (đpcm)
c) Vì BM // AC, AC \(\perp\) CD
=> BM \(\perp\)MC => ^BMC = 90o
Xét △BAC và △MCB có:
^BAC = ^BMC (= 90o)
BC: chung
^MBC = ^BCA (BM // AC)
=> △BAC = △MCB (ch-gn)
=> AB = MC (2 cạnh tương ứng)
Vì AB = MC (cmt), AB = CD (△AIB = △CID)
=> CM = CD
Xét △MCI và △DIC có:
^MCI = ^DCI (= 90o)
IC: chung
CM = CD (cmt)
=> △MCI = △DIC (2 cave)
=> ^CIM = ^CID (2 góc tương ứng)
=> IC là phân giác ^MID (đpcm)
A B C D M I1 2 3 4 5
Cái hình mình cân nó bị lỗi ý bn tự sửa lại nha :D
a, Xét \(\Delta IBC\)và \(\Delta IDA\)có:
\(BI=DI\left(gt\right)\)
\(AI=CI\left(I-là-tr.điểm-của-AC\right)\)
\(\widehat{BIC}=\widehat{I2}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IBC=\Delta IDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CDI\)có:
\(BI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{I5}=\widehat{I4}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(AI=CI\left(......\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}=90^0\)
\(\Rightarrow CD\perp AC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}BM//AC\\BA\perp AC\end{cases}}\Rightarrow BM\perp AB\)
Xét tứ giác \(ABMC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{M}=90^0\)
\(\Rightarrow ABMC\) là HCN
\(\Rightarrow AB=MC\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CMI\) vuông tại \(A;C\)có:
\(AB=CM\)
\(AI=CI\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CMI\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{I5}=\widehat{I3}\)
Mà: \(\widehat{I5}=\widehat{I4}\)
\(\Rightarrow\widehat{I3}=\widehat{I4}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Bài 4:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AE
hay IA=IE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
a) xét tam giác AIB zà tam giác CID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
IB=ID
góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AIB = tam giác CID
b) tam giác AIB = tam giác CID (cmt)
=>góc ABI = góc CDI
mà 2 góc này ở zị trí sole trong
=> AB//CD
xét tam giác AID zà tam giác CIB có
AI=IC
BI=ID
góc AID= góc CIB
=> tam giác AID = tam giác CIB
=> AD=CB
bài cơ bản thế này học cho chắc nhá , mất gốc thì khổ lắm . Đại thì có chuyển đề riêng thì học được , nhưng hình thì liên quan đến nhau nhiều lắm