Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H F D K I G
Câu a và b cô hướng dẫn:
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE
c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)
Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)
Vậy tam giác AFM vuông.
c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.
Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.
Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.
Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.
Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.
Bn tự vẽ hình nha
a, Xét tứ giác HMKA có
góc MHA= 90 độ( mh ⊥ AB-gt)
góc MKA = 90 độ( MK⊥ AC - gt)
góc HAK = 90 độ( tam giác ABC ⊥ A-gt)
-> HMKA là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
-> HM song song AK; Hk=MA; HA=MK
ta có
HM song song ak(cmt)
M là trung điểm BC(gt)
-> H là trung điểm BA
-> Bh=HA=1/2 BA
mà HA=MK(cmt)
->BH=MK(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến(gt)
-> AM=MB=MC
mà MA=HK(cmt)
-> HK=BM(2)
Từ (1) và (2)
-> BMKH là hình bình hành( các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành)
Sorry nhe mình ko bít lm câu C
Nếu hai câu trên đúng like cho mình nha >_<
a) Ta có \(BC=2BM=2\sqrt{AB^2-AM^2}=2.\sqrt{9}=6\).
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta AMH\) có \(\widehat{AMB}=\widehat{AHM}=90^o;\widehat{BAM}=\widehat{MAH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta AMH\left(g.g\right)\).
c) \(\Delta ABM\sim\Delta AMH\Rightarrow\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AM}{MH}\Rightarrow\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AM}{MF}\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AMF\left(c.g.c\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AF}\Rightarrow AB.AF=AM.AE\).
d) Gọi T là trung điểm của HC.
Theo tính chất đường trung bình, ta có TF // MC nên TF \(\perp\) AM.
Mà MF \(\perp\) AT nên F là trực tâm của tam giác AMT.
Suy ra \(AF\perp MT\). Mà MT // BH (tính chất đường TB) nên AF \(\perp\) BH.
cảm ơn nha