SK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
4
12 tháng 11 2016
a = - (b + c)
<=> a2 = b2 + c2 + 2bc
<=> a2 - b2 - c2 = 2bc
<=> a4 + b4 + c4 + 2(b2 c2 - a2 b2 - a2 c2) = 4b2 c2
<=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2 = 1
<=> a4 + b4 + c4 = 0,5
7 tháng 7 2017
đặt 1/b =c
<=>
a^2 +c^2 =a^3 +c^3 (1)
a^2 +c^2 =a^4 +c^4 (2)
(1) <=> a^2 (1-a) =c^2 (c-1) (3)
(2) <=> a^2 (1-a^2) =c^2 (c^2 -1) <=> a^2 (1+a)(1-a) =c^2 (1+c)(c-1) ((4)
từ (3) và (4) =. 1+a =1+c => a=c
(2) trừ (1) <=> a^3 (a-1) +c^3 (c-1)=0
<=>(a^2-1)(a^2 -ac+c^2) =0
a^2 -ac+c^2 >0
=> a^2 =1
Thay vào (1) => a=1
kết luận
a =b=1
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
I
1,cho a+b - c = 0
a2 + b2 + c2 = 10
tính a4 +b4 +c4
2, cho a- b- c =0
a2 + b2 + c2 = 16
tính a4 + b4+ c4
0
TN
2
26 tháng 11 2016
Bài toán: Cho ba số x,y,zx,y,z thỏa mãn x+y+z=0x+y+z=0 và x2+y2+z2=a2x2+y2+z2=a2. Tính x4+y4+z4x4+y4+z4 theo aa.
Bài giải:
Từ x+y+z=0⇒x=−(y+z)⇒x2=(y+z)2x+y+z=0⇒x=−(y+z)⇒x2=(y+z)2
⇒x2−y2−z2=2yz⇒(x2−y2−z2)2=4y2z2⇒x2−y2−z2=2yz⇒(x2−y2−z2)2=4y2z2
⇒x4+y4+z4=2x2y2+2y2z2+2z2x2⇒x4+y4+z4=2x2y2+2y2z2+2z2x2
⇒2(x4+y4+z4)=(x2+y2+z2)2=a4⇒x4+y4+z4=a42
PN
10 tháng 11 2015
Bài 1:
Ta có: \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)
\(............................\)
\(A=\left[\left(2^{256}\right)^2-1\right]+1=2^{512}\)
8 tháng 8 2019
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=-5\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right).0=25\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25\)
\(a^2+b^2+c^2=10\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.25=100\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=50\)
\(A=a^2\left(1-a^2\right)+b^2\left(1-b^2\right)+c^2\left(1-c^2\right)=a^2+b^2+c^2-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
\(A=10-50=-40\)