DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :P=4b2c2-(b2+c2-a2)2 luôn có giá trị dương
0
HT
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng: 4b2c2-(b2+c2-a2)2 luôn luôn thuộc dương
0
TH
0
NH
1
1 tháng 1 2018
câu a làm theo hằng đẳng thức
câu b ta sẽ đc (b^2 +c^2 -a^2 -2bc )(b^2 +c^2 -a^2 +2bc ) = { (b-c)^2 -a^2 } {(b+c)^2-a^2}
theo bất đẳng thức trong tam giác thì hiệu 2 cạnh luôn nhỏ hơn cạnh còn lại nên {(b-c)^2-a^2} <0
mà {(b+c)^2-a^2} >0 \(\Rightarrow\)A<0
k cho mk cái nha
1 tháng 1 2018
a, \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-4b^2c^2\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(2bc\right)^{^2}\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)
\(\Rightarrow A=\left(c-b-a\right)\left(c-b+a\right)\left(c+b-a\right)\left(c+b+a\right)\)
b, Như bạn Trần Thị Nhung
ta có : 4b^2c^2=(2bc)^2 ; a,b,c >0
<=> (2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)
,=. (-(b-c)^2+a^2)((b+c)^2-a^2)
= (a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)
ms nãy mik đã chứng minh rồi chịu khó lướt tí