Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Với \(n\in Z\)ta có \(2n+1\in Z;n-3\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{2n+1}{n-3}\)là phân số thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)
Vậy với n thuộc Z và n khác 3 thì A là phân số
b,\(A=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+1+6}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)
Để A nguyên
\(\Rightarrow7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
Vậy..........................
a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)
\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)
Vậy với mọi n \(\in\) Z thì B là phân số.
b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.
5/a,
ta cần c/m: a/b=a +c/b+d
<=> a(b+d) = b(a+c)
ab+ad = ba+bc
ab-ba+ad=bc
ad=bc
a/b=c/d
vậy đẳng thức được chứng minh
b, Tương tự
a, đk để là phân số thì 2n +3 \(\ne\)0 hay n \(\ne\)-3/2
b, a nguyên tương đương với 2b +1 chia hết cho 2n +3 tách phân số ra ta đưowjc
\(1-\frac{2}{2n+3}\)=> 2n +3 thuộc ước của 2
còn trường hợp -1 ta có n =-2
VẬY VỚI N THUỘC { -1;-0,5;-5/2;-2} THÌ a nguyên