Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+330
3A = 3 + 32 + 33 + .. + 331
3A - A = 3 + 32 + ... + 331 - 1 - 3 - 32 - 330
2A = 331 - 1
A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có : 3 31 - 1 = 328 . 33 - 1 = (34)7 . ( ... 7) - 1 = (..1)7.(...7) - 1 =(...1) .(..7 ) - 1 = (...7) - 1 = (...6)
=> Chứ số tận cùng của 331 - 1 là 6 => Chữ số tận cùng của A là 3 hoặc 8
Mặt khác , chữ số tận cùng của 1 số chính phương không thể là 3 hoặc 8 . Vậy A không phải số chính phương
A=(1+3+32+33)+...+3^24 +3^25+3^26+3^27)+...+(3^24 + 3^25 + 3^26 + 3^27) +(3^28+3^29+3^30) (bạn chia nhóm 4 số, chỉ nhóm cuối có 3 số)
=40 + 3^4.40 + 3^7.40 +... +3^24.40+3^28+3^29+3^30
=40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) +3^28+3^29+3^30
40 chia hết cho 10 nên 40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) tận cùng là 0
3^28 =(3^4)^7 =81^7 = (...1)
3^29 = 3^28.3 =(...1).3 = (...3)
3^30 =3^29.3 = (...3).3 = (...9)
Vậy A = (...1)+(...3)+(...9)=(...3)
mà các số chính phương chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9
suy ra A ko là số chính phương
Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 330
3A = 3 + 32 + 33 + ..... + 330 + 331
3A - A = (3 + 32 + 33 + ..... + 330 + 331) - (1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 330)
2A = 331 - 1
Tới đây thì bí !
Ta có : 2x + 2x + 1 = 24
=> 2x(1 + 2) = 24
=> 2x.3 = 24
=> 2x = 8
=> 2x = 23
=> x = 3
Ta có : (x + 2)4 = (x + 2)6
=> (x + 2)4 - (x + 2)6 = 0
<=> (x + 2)4 (1 - (x + 2)2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
ta có 3A=3*(1+3+3^2+3^3+...+3^30)
3A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^31
lấy 3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+....+3^31)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^30)=2A=(3^31-1) vậy A=(3^31-1):2
ta có 3^31-1=34*7+3-1=X17*33-1=Y1*27-1=C7-1=C6
ta có A=C6:2=I3
ta thấy các số có các cs tận cùng bằng 2;3;5;8 ko phải là số chính phương mà A=I3 có tận cùng là 3
vậy A không phải là số chính phương
Ta có::
2016 có dạng 4k
Ta xét 10 số đầu
12016+22016+32016+42016+52016+62016+72016+82016+92016+102016=(....1)+(....6)+(...1)+(....6)+(....5)+(....6)+(....1)+(.....6)+(....1)+(....0)
=(....3)
Các nhóm sau cũng có tận cùng như vậy:
Ta chia A thành: 201 nhóm như sau:
(12016+22016+32016+42016+52016+62016+72016+82016+92016+102016)+(112016+122016+132016+142016+152016+162016+172016+182016+192016+202016)+.....+20112016+20122016+20132016+20142016+20152016+20162016=(....3)201+(...1)+(...6)+(....1)+(....6)+(...5)+(...6)
=(.....3)+(.....8)+(....1)+(....6)=(....8)
có chữ số tận cùng là 8 nên ko là số chính phương (ĐPCM)
Vậy A ko là số chính phương
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)