Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔEBA có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
=>BA=BE(1)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC
=>E là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE=CE
c: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
d: Xét ΔCEA có
AI là đường trung tuyến
EF là đường trung tuyến
AI cắt EF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔEBA cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH là đường cao
a: OB=12cm
b: Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDIA vuông tại I có
AD chung
AO=AI
Do đó: ΔDOA=ΔDIA
Suy ra: \(\widehat{OAD}=\widehat{IAD}\)
c: Xét ΔADC có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔADC cân tại A
Xét ΔBDC có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại B
Xét ΔADB và ΔACB có
AD=AC
DB=CB
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔACB
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
Bạn tự vẽ hình nha
a)áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông BMC
BC^2=BM^2+MC^2
=12^2+9^2
=144+81
=225
=>BC=15
b) Xét tg BMC và tg CNB có
góc BMC =góc CNB(= 90 độ)
Cạnh chung BC
góc B= góc C(vì tam giác ABC cân)
=>tg BMC=tg CNB (cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔDNI vuông tại D và ΔENI vuông tại N co
NI chung
\(\widehat{DNI}=\widehat{ENI}\)
Do đó: ΔDNI=ΔENI
b: Xét ΔNEF vuông tại E và ΔNDC vuông tại D có
NE=ND
\(\widehat{DNC}\) chung
Do đó: ΔNEF=ΔNDC
Suy ra: EF=CD
c: Xét ΔNFC có
ND/DF=NE/EC
Do đó: ED//FC
a,Vì ΔDEM vuông tại D nên:
góc DEM+Góc EMD=90o(1)
Mặt khác,ΔEMH vuông tại H nên:
Góc HEM+góc EMH=90o(2)
mà góc DEM=góc HEM(gt) (3)
Từ 1;2;3=>góc DME=góc EMH
Xét ΔDEM và ΔHEM có:
góc DME=góc EMH(c/m trên)
EM là cạnh chung
góc DEM=góc HEM(gt)
=>ΔDEM=ΔHEM(g-c-g)
=>DM=MH(2 cạnh tương ứng)
Xét tg ABC và tg ADE có:
AD=AB(GT)
góc BAC=DAE(đối đỉnh)
AE=AC(GT)
\(\Rightarrow\) tg ABC=tg ADE(c-g-c)