K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
23 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(11+1\right)=2010\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=2010\div12=167,5\)
Ta có: \(A=x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\times11^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(167,5\right)^2-2.11\right]^2-245\)
\(\Rightarrow\left(28056,25-22\right)^2-245=785918928,0625\)
22 tháng 6 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2.10=49-20=29\)
Vậy \(A=29\)
\(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=7\left(29-10\right)=7.19=133\)
Vậy \(B=133\)
\(b)\) Đặt \(A=-x^2+x-1\) ta có :
\(-A=x^2-x+1\)
\(-A=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}< 0\)
Vậy \(A< 0\) với mọi số thực x
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 6 2020
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y
Giải:
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)
Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)
Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1
(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)
<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)
<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> t = 1/2 ( tm)
Hoặc t = 2 loại
Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2
<=> y = 2x
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
TV
2
30 tháng 8 2021
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
NP
1
20 tháng 8 2016
Ta có
x²+y²+xy-3x-4y+4=0
=> x^2 + (y-3)x + (y-2)^2 = 0
pt bậc 2 ẩn x
Pt có nghiệm khi delta >= 0
<=> (y-3)^2 - 4(y-2)^2 >= 0
<=> 1 <= y <= 7/3
cmtt 0 <= x <= 4/3